1．下列各式中，y是x的二次函数的是。
a．xy＋x2＝1b．x2＋y－2＝0
c．y2＋ax＝－2d．x2－y2＋1＝0
2．用一根长为800 cm的木条做一个矩形的窗框，若宽为x cm，则它的面积y(cm2)与宽x(cm)之间的函数关系式是。
a．y＝800xb．y＝400x
c．y＝x(400－x) d．y＝－x2＋400x(03．把y＝(2－3x)(6＋x)变成一般式，二次项系数为一次项系数为___常数项为___
4．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房，如图1－1－2所示，则需要的塑料布y(m2)与半径r(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分。
5．在半径为6 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆面，剩下一个圆环的面积为y cm2，则y与x之间的关系式为yx的取值范围为。
6．某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x元(x取整数)时，该商店月销售额y(元)与x的函数关系式为自变量x的取值范围是。
7．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.
1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值．
2)若这个函数是关于x的二次函数，则m的值应是多少？
8．用长32 m的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形的一边长为x m，面积为y m2.
1)求y关于x的函数关系式．
2)当x为何值时，围成的养鸡场的面积为60 m2?
3)能否围成面积为70 m2的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说理理由．
9．如图1－1－3，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝4，ac＝8，点d在斜边ab上，分别作de⊥ac，df⊥bc，垂足分别为e，f，得四边形decf，设de＝x，df＝y.
1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
2)设四边形decf的面积为s，求s与x之间的函数表达式．
1.2 二次函数的图象与性质。
第1课时二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质。
1．正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是。
abcd2．关于二次函数y＝3x2的叙述，错误的是。
a．开口向上 b．对称轴是y轴 c．有最大值 d．顶点是原点。
3．已知点a(－3，y1)，b(－1，y2)，c(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是 (
a．y1y2>y3 c．y14．若二次函数y＝ax2的图象经过点p(－2，4)，则该图象必经过点。
a．(2，4b．(－2，－4) c．(－4，2) d．(4，－2)
5．函数y＝x2的对称轴是___图象与对称轴交点是___在对称轴左侧，y随x增大而___函数最小值为___
6．二次函数的图象如图1－2－2所示，图象经过点b(－1.5，3)，则它的解析式是当x＝__时，函数y有最小值，这个值是___
7．已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝.
1)求当x＝－2时，y的值；
2)写出它的对称轴、顶点坐标和开口方向．
8．如图rt△aob中，ab⊥ob，且ab＝ob＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为s，则s与t之间的函数关系的图象为下列选项中的 (
图1－2－3
a b c d
9．二次函数y＝ax2与直线y＝2x－1的图象交于点p(1，m)．
1)求a，m的值．
2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式中y随x增大而增大．
3)写出该抛物线的顶点坐标和对称轴．
10．(1)在如图1－2－4所示的坐标系中，画出二次函数y＝x2与一次函数y＝2x＋3的图象．
2)若二次函数y＝x2与一次函数y＝2x＋3的图象交于a，b两点．
求出a，b两点的坐标；
求s△aob.
第2课时二次函数y＝ax2(a<0)的图象与性质。
1．把抛物线y＝2x2的图象沿x轴翻折后的图象的解析式为。
a．y＝x2b．y＝－x2
c．y＝2x2d．y＝－2x2
2．关于函数y＝－4x2的说法中，下列叙述不正确的是。
a．开口向下。
b．图象有最低点(0，0)
c．它的图象关于y轴对称。
d．当x>0时，y随x的增大而减小。
3．已知二次函数y1＝－3x2，y2＝－x2，y3＝－x2，它们图象的开口由小到大的顺序是 (
a．y1，y2，y3b．y3，y2，y1
c．y2，y1，y3d．y3，y1，y2
4．抛物线y＝－5x2开口___当x＝__时，y有最___值，是___当x___时，y随x的增大而减小．
6．已知抛物线y＝ax2经过点a(－2，－8)．
1)求a的值．
2)写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
3)x取什么值时，y随x的增大而增大？
4)判断点b(－1，－4)是否在此抛物线上．
7．当ab>0时，抛物线y＝ax2与直线y＝ax＋b在同一直角坐标系中的图象大致是 (
abcd8．已知点a(1，a)在抛物线y＝－x2上．
1)求a点的坐标．
2)点o为坐标原点，在x轴上是否存在点p，使△oap是等腰三角形？若存在，写出p点坐标；若不存在，说明理由．
9．已知二次函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3相交于点a(1，b)，求：
1)a，b的值；
2)函数y＝ax2的图象的顶点m的坐标及直线与抛物线的另一个交点b的坐标；
3)△amb的面积．
第3课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质。
1．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 (
a．y＝－(x＋2)2
b．y＝－x2＋2
c．y＝－(x－2)2
d．y＝－x2－2
2．在平面直角坐标系中，函数y＝－x－1与y＝－ x－1)2的图象大致是 (
a bc d
3．抛物线y＝(x－1)2的开口___对称轴是___顶点坐标是___它可以看作是由抛物线y＝x2向___平移___个单位得到的．
4．抛物线y＝ (x－2)2的对称轴是直线___顶点坐标为___
5．函数y＝－3(x＋1)2，当x___时，函数值y随x的增大而减小．当x＝__时，函数取得最___值，最___值y
6．将拋物线y＝ (x－1)2向左平移5个单位，求所得到的抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标．
7．已知一个二次函数的顶点是(－1，0)，且过点(2，8)，求此二次函数解析式．
8．已知函数y＝2x2，y＝2(x－4)2和y＝2(x＋1)2.
1)在同一坐标中画出它们的图象；
2)分别写出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
3)分析分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2(x－4)2和y＝2(x＋1)2.
9．如图1－2－7，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b.
图1－2－7
1)求点a，b的坐标及s△aob；
2)写出抛物线的对称轴；
3)在对称轴上是否存在点p，使以p，a，o，b为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
第4课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质。
1．[2015·台州]设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l，若点m在直线l上，则点m的坐标可能是。
a．(1，0b．(3，0) c．(－3，0) d．(0，－4)
2．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 (
a．y＝(x－2)2b．y＝(x－2)2＋6
c．y＝x2＋6d．y＝x2
3．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过点(0，1)的是 (
a．y＝(x－2)2＋1b．y＝(x＋2)2＋1
c．y＝(x－2)2－3d．y＝(x＋2)2－3
4．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，有下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5．二次函数y＝2(x＋2)2－1的图象是。
ab c d
6．二次函数y＝－5(x＋3)2－4的图象的开口___顶点坐标是对称轴是。
7．二次函数y＝2(x＋2)2－1与y＝2(x－1)2＋2的图象是由y＝2x2的图象通过怎样的平移得到的？它们之间是通过怎样的平移得到的？
8．已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．
1)求这个二次函数的关系式；
2)写出它的开口方向、对称轴．
9．如图1－2－9所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)2＋k.所得抛物线与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，顶点为d.
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