单元一。
一、① b ② d ③ c ④ d ⑤ c ⑥ a
二、⑦ 2 ⑨ 10－x ⑩ 2b ⑾ 1 ⑿，0 ⒀ 三 ⒁ a≤3 ⒂ 1
三、16、（1）x＞2 (2) x≥2且x≠5 (3) x≤3且x≠－4
18、由已知得+－+0，即（－1）+（1）=0
根据二次根式的定义，可知：a≥0, －a≥0.∴ a=0. ∴x=－y, ∴x+y=0
19、分三种情况讨论：①当x＞3时，则有x－2＞0,x－3＞0,原式= x－2+ x－3=2x－5.
当2＜x≤3时，则有x－2＞0,x－3≤0,原式= x－2+3－x=1
当x≤2时，则有x－2≤0,x－3＜0,原式=2－x+3－x =5－2x.
20、c点的坐标有c（1,1） c (5,1) c (1,4) c (5,4) ;斜边长为。
22、(1) rt△bde, bc,; 2)b=,c=;
23、∵b++4=4b ∴+b－2）=0.
a=1, b=2. ∴腰长只能为2， ∴周长为5.
四、512单元二。
一、① d ② d ③ b ④ d ⑤ d ⑥ c
二、⑦ 1 ⑨ 2 ⑩ 3ab或⑾ 6 ⑿ 2 ⒀ a－a ⒁ 5 三、
17、化简代数式，得原式=－,将=－2代入，得原式=－=
18、（a －b）
19、 (选取的x的值需x＞2)
20、另一直角边为：4cm, 斜边为：9cm
21、设圆的半径为rcm，由题意，得r=×,解得r=（负值舍去）
22、略。23、（1）设这个正六边形的面积为scm，边长为xcm,根据题意：s==1500 又s=6×[x×x]= x
x=≈577.35 x= ≈24.03(cm)
2）设圆的半径为r，则s=r=3.14 r
3.14 r=1570, r=500. ∴r≈22.4(cm)
四、答案d。 第一个杯子上的话与第四个杯子上的话矛盾，所以两句话必有一真一假，由此可判断二，四是假。
单元三。一、① c ② a ③ b ④ d ⑤ a ⑥ c
二、⑦ 1) (4) ⑧等 ⑨ 1 ⑩ 相等 ⑿；12+6
a=－3, b=4－,原式=8. ⒁a=, b=, c=
c＜b＜a ⒂（三、
17、（1）化简：得原式=×(a+1)=.
又∵a==+1,∴原式=
2）化简：得原式=3（x+y）－xy. ∵x==4+,y==4－
x+y=8, xy=13 . 原式=179.
19、（1）（2）略（3）能，有理数。
20、（1）a(0,0), b（4,0），c（6,2） d（2,2） （2）8+4
21、(1)作dh⊥bc,垂足为h,则be=ch= (bc－ad)= 3)=3
ab==5，cd=ab=5
周长=22（cm） s=48(cm)
22、根据题意，得x+y=8，∴+0
3x－y－z=0,x－2y+z+3=0, x+y=8,解得x=3,y=5,z=4
长度分别为x、y、z的三条线段可以组成一个三角形，又∵x+z=y∴此三角形为直角三角形，∴这个三角形的面积为×3×4=6
四、5小块图形中最大的两块对调了一下位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高大于宽了，由于它们组成的大正方形也变得高大与宽了，这意味着，图二所示的这个大正方形不再是严格的正方形了，它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方块的面积。
单元四。一、① c ② a ③ a ④ d ⑤ a ⑥ a
二、⑦ x=5,x=－5 ⑧0; 2或－1⑨2 ⑩ 1，≠1 ⑾ 6+2x）(3+2x)=2×6×3⑿ 15或－15 ⒀ 3 ⒁ 24或8 ⒂ 略。
三、x+5x－5=0，二次项系数是5，一次项系数是5，常数项是－5.
17、（1）x=2+,x=2－
2）x=1,x=－
18、根据题意，得+=,即+=
整理，得r－6 r－6=0. 配方，得(r－2) =0
解得r=2+（2－舍去）
r=2+（）r= r+2=4+（）
19、（1）整理，得(a－1)x+3ax+16－8a=0.要使方程为一元二次方程，则a－1≠0，即a≠1.
2）由题意，得3a=0，即a=0.所以原方程化为x－16=0.解得x=－4,x=4
20、(1) k＜4
2)k取最大值3时，方程为x－4x+3=0 ∴x=1,x=3
当相同的根为x=1时，m=0; 当相同的根为x=3时，m=－
21、当m=1时，原方程的解为x=－2
当m≠1时，∵a=m－1,b=2m,c=m+3 ∴b=4(3－2m)
当3－2m＞0，即m＜且m≠1时，方程有两个不相等的实数根，x=, x=
当3—2m=0,即m=时， 方程有两个相等的实数根：x=x=—3
当3—2m＜0，即m＞时，方程没有实数根。
22、扩建后游乐场的长为（100+x）m,由于扩建后游乐场的周长为600m，所以它的宽为(200—x)m.
1)当水上游乐场的面积为20000m时，（100+x）(200—x)=20000.所以：x=100，x=,0.
即当长增加100m,宽增加40m，或长不增加，只把宽增加140m时，符合要求。
2）当水上游乐场的面积为23000m时，（100+x）(200—x)=23000.
此题无解，因此不能建成周长为600m，面积为23000 m的游乐场。
23、瓶子的高度为24cm，瓶子倒过来后花生油的高度为18 cm，，则图2中没有装花生油的部分（圆柱体）高度为6cm.
由于图1中装花生油的部分（圆柱体）的高度为12 cm，，可以装1千克花生油，则图2中高度为6cm.的空余部分可以装0.5千克花生油。
所以，这个瓶子一共能装1+0.5=1.5（千克）的花生油。
四、根据前五个条件可知，这段花坛的砖块只要再加上1，就是2,3,4,5,6五个数的公倍数，由于这五个数的最小公倍数是60，所以59[（60—1）=59]是能满足前五个条件的最小自然数，当59不能被7整除，因此，只要再59上连续加60，直到能被7整除为止，所以共有119块。
单元五。一、① c ② c ③ c ④ b ⑤ c ⑥ d
二、⑦ 4(m+1+)(m+1－) 1；1；－2，－5； ⑨16 ⑩ 1 ⑾ 25或36
7+（6+x）=10 ⒀ 5 ⒁ 64cm ⒂ x－5x+6=0
三、 16、原方程可化为：[2(x－3)] 5(x－2)] 0整理，得（7x－16）(－3x+4)=0
x=,x=17、∵a,b是方程x+2x－1=0的两个根，∴a+b=－2,ab=1
(－)ab－ab)=(b－a) =a+b) －4ab=(－2) －4=0
18、（1）由=(k+2) －4k×＞0,∴k＞－1.
又∵k≠0,∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0。
2）不存在符合条件的实数k。
理由：设方程kx+(k+2)x+=0的两根分别为x、x
则x+x=－，xx=。又∵+=0，则－=0，解得k=－2.
由（1）知，k=－2时，＜0，原方程无实数解，不存在符合条件的实数k。
19、答案不唯一，如：（1）能使两个正方形面积之和等于17cm吗？如果能，求出这两段铁丝的长度；如果不能，请说明理由。
（2）能使两个正方形面积之和等于12cm吗？如果能，求出这两段铁丝的长度；如果不能，请说明理由。
3）若改变这根铁丝的长度，使得长度为acm，将铁丝剪成两段 ，这时，要求这两个正方形的面积之和可能等于18cm吗？此时你能确定这根铁丝长度的最大值吗？
20、设每件商品的售价定为x元，根据题意，得(x－18)(320－10x)=400.
整理，得x－50x+616=0. 解得x=22, x=28.
18×(1+25﹪)=22.5＜28,∴x=22
即卖出商品的件数为320－10×22=100.
每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件。
21、由于甲恰好滑行追上乙而没有相撞，甲这时速度为5m/s.
甲的平均速度为=10（m/s）
甲停止蹬车时，甲、乙相距10×10—5×10=50（m）,甲每秒减速： =1（m/s）
设甲停止蹬车后甲、乙相距20m时，甲滑行了x秒。
根据题意：，即x,解得x=10—2 （s） x=10+2 (不合题意，舍去)
22、由表知：3≤a≤6，则有1000+50a（6—a）=1400
解得a=2, a=4，所以a=4，设矩形材料的宽为xm，则长为（x+1）m
根据题意：2×0.25（x+1）+2×0.
5（x—0.25×2）=6，解得x=4，所以矩形材料的宽为4m,长为5m,设广告部分的面积为s。因为广告费为2600元，大于1000元，所以2600=1000+50×4（s—4） 所以s=12m,所以空白部分的面积为4×5—12=8（m）
四、外圈从最上顺时针为；内圈（从13右、中间9
单元六。一、① d ② b ③ c ④ c ⑤ b ⑥ b（设每人传染中平均一个人传染的人数为x人，则第一次传染后的人数x+1人，第二轮新传染的人数为x(x+1)人，则经过两轮传染后共有[x(x+1)+ x+1]人)
二、⑦x－2x+2=0.⑧x=4, x=-4 ⑨ 2 ⑩ 24或-24 ⑾ m≤且m≠0 ⑿ 6 ⒀-1
(10-10x) +16x) =9 ⒂ 将9b+2012b+5=0两边都除以b，得，易发现a与是同一个方程的两个根，由此类比可构造一元二次方程来求解。
由9b+2012b+5=0，得5+2012×+9=0，所以a、是方程5x+2012x+9=0的两根，由根与系数的关系得）
三、16、（1）x= x=
2）x=a+b x=a—b
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