九年级数学答案

云阳县初中素质教育过程评估卷2024年上期九年级数学参***。

答案仅供参考，若有错误，请自行更正）

一）一．选择题：

1．a； 2．b； 3．b； 4．b； 5．b；6．a； 7．a； 8．c；9．b； 10．b

二．填空题：

11．球或正方体．

12．中间的上方。

三。解答题。

17. 如图。

18. 如图。

19．解：此几何体为圆锥；∵半径为1cm，高为3cm，∴圆锥母线长为cm

侧面积=2πrr÷2=πcm2

20. 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，21.

解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．

若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64﹣10=54个小立方体，故答案为：54．.

22. 解：（1）①所求的函数关系式为y=（60-2x）2；

由题①得，当y=900时，（60-2x）2=900，解得x1=15，x2=45，0∴容积v=900×15=13500（cm3）．

答：做成的无盖盒子的容积为13500cm3，2）符合制作方案的一种草图如图所示（图中阴影部分为底与盖，且sⅰ=sⅱ）．

在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长方形，然后沿虚线折合起来即可．设截去的小正方形的边长，小长方形的一边长为xcm，依题意，得（60-2x）·=800，（30-x）2=400，解得x1=10，x2=50，∵0答：做成的有盖盒子，底面积为800cm2时，高为10cm．

二）一、1，a；2，b ；3，b ；4，c ；5，b ；6，c；7，b ；8，d ；9，c；10，d

二、11，10；12，﹣9； 13，a（a+2）（a﹣2）； 14，－2；15，﹣12 16，165.

三、17，解：原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1．

18，解：∵x﹣y=，∴x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）=x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy=x2+y2﹣2xy+1

（x﹣y）2+1=（）2+1=3+1=4．

19，解：∵|a+1|+（b﹣3）2=0，∴a+1=0，b﹣3=0，即a=﹣1，b=3．

则原式=÷=

20，解：原式=[﹣

x=（）1﹣（π1）0+，=2﹣1+=1+则原式==+1．

21，解：∵，

22，解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=

）2﹣（）2=ab．故答案为：ab．

23，解：（1）92﹣4×42=17；

2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．

左边=右边。

（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．

24，(1)x2-4x +2=(x-2)2-2=(x)2+(2-4)x=(x)2-x2

2)a2+ab+b2=(a+b)2-ab=；(3)4

三）一、1、d；2、b ；3、b ；4、a 5、a 6、b; 7、c 8、 d. 9、a 10、b

二; 13、a＞﹣36； 14、x2﹣70x+825=0; 15, k（解：∵rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=16cm，ad为bc边上的高，∴ad=bd=cd=8cm，又∵ap=t，则s1=apbd=×8×t=8t，pd=8﹣t，∵pe∥bc，∴△ape∽△adc，∴，pe=ap=t，∴s2=pdpe=（8﹣t）t，∵s1=2s2，∴8﹣t=2（8﹣t）t，解得：t=6．故答案是：

6）．三、17、解：配方，得．∴∴

18. 解：去分母，得x－1－2x＝x2－1，化简，得x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1.经检验：x＝－1不是原方程的解．所以原方程的解为x＝0.

19．解：由①得4x+4+3＞x解得x＞﹣，由②得3x﹣12≤2x﹣10，解得x≤2，∴不等式组的解集为﹣＜x≤2．∴正整数解是．

四、20. 解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．

答：每个小长方形的周长为16 m．

21.解：（1）设参赛学生人数有x人，由题意得，x＜200且x+45≥200，解得：155≤x＜200；

答：参赛学生人数在155≤x＜200范围内；

2）根据题意得：+12=+15，解得：x=180，经检验x=180是原方程的解．

答：参赛学生人数是180人．

五、22. 解：成立。

∵是一元二次方程的两个实数根，∴由根与系数的关系可知，；∵一元二次方程有两个实数根，∴△4a2－4a（a－6）≥0，且a-6≠0，解得，a≥0，且a≠6。由得，即。解得，a=24＞0，且a－6≠0。

∴存在实数a，使成立，a的值是24。

23．解：（1）△abc是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△abc是等腰三角形；

2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，△abc是直角三角形；

3）当△abc是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．

24．解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元，根据题意得：30000﹣x≥3x，解得：

x≤7500．答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；

2）根据题意得：200（1+a%）×150（1﹣a%）=20000整理得：a2+10a﹣3000=0，解得：a=50或a=﹣60（舍去），所以a的值是50．

四)一、选择题1. b 2. c 3.

d 4. b 5. b 6.

b 7. d 8. c 9.

c 10. c（解：由翻折的性质得，∠cpd=∠c′pd，∵pe平分∠bpc1，∴∠bpe=∠c′pe，∴∠bpe+∠cpd=90°，∵c=90°，∴cpd+∠pdc=90°，∴bpe=∠pdc，又∵∠b=∠c=90°，∴pcd∽△ebp，∴=即=，∴y=（5﹣x）=﹣x﹣）2+，∴函数图象为c选项图象．故选c．）

二、填空题11. 12. （2，3） 13.

﹣2≤x≤﹣1 14. ≤k≤3 15. ﹣16 16.

（解：设oa1=a1a2=a2a3=…=an﹣2an﹣1=a，∵x=a时，y=，∴p1的坐标为（a，），x=2a时，y=2×，∴p2的坐标为（2a，），rt△p1b1p2的面积=×a×（﹣rt△p2b2p3的面积=×a×（﹣rt△p3b3p4的面积=×a×（﹣pn﹣1bn﹣1pn的面积=×a×[﹣1×（﹣故答案为．）

三、解答题17．解：（1）把x=2代入y=﹣得y=﹣k，把a（2，﹣k）代入y=kx﹣6得2k﹣6=k，解得k=2，所以a点坐标为（2，﹣2）；

2）b点在第四象限．理由如下：

一次函数与反比例函数的解析式分别为y=2x﹣6，y=﹣，解方程组得或，所以b点坐标为（1，﹣4），所以b点在第四象限．

18. 解：（1）设购买a种树苗x棵，购买a、b两种树苗的总费用为y元，y=30x+90（100﹣x）=9000﹣60x；

2）设购买a种树苗x棵，则b种树苗（100﹣x）棵，根据题意得：

解得：24≤x≤25，因为x是正整数，所以x只能取25，24．有两种购买树苗的方案：方案一：购买a种树苗25棵时，b种树苗75棵；方案二：购买a种树苗24棵时，b种树苗76棵；

3）∵y=9000﹣60x，﹣60＜0，∴y随x的增大而减小，又x=25或24，采用购买a种树苗25棵，b种树苗75棵时更合算．

19. 解：（1）把a（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=﹣1；把a（2，1）代入y=（x＞0）得k=2×1=2；

2）一次函数解析式为y=x﹣1，把y=0代入y=x﹣1得x﹣1=0，解得x=1，则b点坐标为（1，0），所以△aob的面积=×1×1=．

20.解：（1）设，根据题意得，解得。

2）当时， ∴骑摩托车的速度为（千米/时） ∴乙从a地到b地用时为（小时）

21．解：（1）设矩形的边长pn=2ymm，则pq=ymm，由条件可得△apn∽△abc，=，即=，解得y=，∴pn=×2=（mm），答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；

2）设pn=xmm，由条件可得△apn∽△abc，∴=即=，解得pq=80﹣x．

s=pnpq=x（80﹣x）=﹣x2+80x=﹣（x﹣60）2+2400，∴s的最大值为2400mm2，此时pn=60mm，pq=80﹣×60=40（mm）．

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