九年级数学答案

1．a10．b 13.(1，4) 14.＞

15. 16.33° 17.

15°或105° 18.40°或20° 19.(1)x1＝1，x2＝3 (2)x1＝3，x2＝9 20.

解：(1)y＝－x2＋2x＋3 (2)b，c，d三点的坐标分别为：b(3，0)，c(0，3)，d(1，3)，∴cd＝1，bo＝3，co＝3，s梯形cobd＝(cd＋bo)·co＝×4×3＝6 21.

证明：连接ob，∵ce＝cb，∴∠ceb＝∠cbe，又∵cd⊥ao，∴∠a＋∠aed＝90°，又∵∠aed＝∠ceb，∴∠a＋∠cbe＝90°，又∵oa＝ob，∴∠a＝∠oba，∴∠oba＋∠cbe＝90°，即∠obc＝90°，∴ob⊥bc，∴bc为⊙o的切线 22.解：

(1)连接fo，∵ap⊥de，∠dpa＝45°，∴d＝45°，∴eof＝90°，又ac＝co，∴oe＝2oc，∴∠coe＝60°，又ce＝cd＝，∴co2＋()2＝(2oc)2，∴oc＝1，oe＝r＝2 (2)s阴影＝s扇形eof－s△oef＝πr2－oe·of＝π×4－×2×2＝π－2 23.解：画树状图如下：

由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中，两位数能被4整除的情况有3种，所以p(甲获胜)＝＝p(乙获胜)＝，因为≠，所以这个游戏不公平 24.解：(1)设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：

y＝180－10(x－12)＝－10x＋300(12≤x≤30) (2)设王大伯获得的利润为w，则w＝(x－10)y＝－10x2＋400x－3 000，令w＝840，则－10x2＋400x－3 000＝840，解得：x1＝16，x2＝24，∴王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元 (3)∵w＝－10x2＋400x－3 000＝－10(x－20)2＋1 000，∵a＝－10＜0，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为1 000.故当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1 000元

25．(1)∵点a(－3，0)与点b关于直线x＝－1对称，∴点b的坐标为(1，0) (2)∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c，∵抛物线过点(－3，0)，且对称轴为直线x＝－1，∴b＝2，c＝－3，∴y＝x2＋2x－3，且点c的坐标为(0，－3)，①设p的坐标为(x，y)，由题意s△boc＝×1×3＝，∴s△poc＝6.当x＞0时，有×3×x＝6，∴x＝4，∴y＝42＋2×4－3＝21.当x＜0时，有×3×(－x)＝6，∴x＝－4，∴y＝(－4)2＋2×(－4)－3＝5，∴点p的坐标为(4，21)或(－4，5) ②直线y＝mx＋n过a，c两点，∴解得∴y＝－x－3.

设点q的坐标为(x，y)，－3≤x≤0.则有qd＝－x－3－(x2＋2x－3)＝－x2－3x＝－(x＋)2＋，∵3≤－≤0，∴当x＝－时，qd有最大值，∴线段qd长度的最大值为。

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