九年级数学辅导（4.10）
1 整式及运算。
一、知识梳理。
1.幂的运算性质： am·an= am+n ； am)n= amn ； am÷an＝am-n； (ab)n= anbn .
2. 乘法公式： (1) (x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq； (2)（a＋b）(a－b)＝ a2-b2；
3) (a＋b)2＝ a2+2ab+b24)(a－b)2＝ a2-2ab+b2.
二、中考真题和试题精粹。
1.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
4.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（ ）
a．﹣2b．0c．2d．4
6.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．
7.已知与是同类项，则ab的值为 .
8.化简：
9.计算：．
10.已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．
2 因式分解。
一、知识梳理。
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴提取公因式法，⑵公式法， ⑶十字相乘法，⑷分组分解法。
3. 提公因式法： _m（a+b+c）.
4.公式法：⑴⑵
5. 十字相乘法：．
二、中考真题和试题精粹。
1.把多项式分解因式，结果正确的是( )
a. b. c. d.
2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
a．x2﹣1 b．x（x﹣2）+（2﹣x） c．x2﹣2x+1 d．x2+2x+1
3.多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
a. a（x﹣6）（x+2） b. a（x﹣3）（x+4） c. a（x2﹣4x﹣12） d. a（x+6）（x﹣2）
4.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
a． a2+1 b．a2﹣6a+9 c．x2+5y d．x2﹣5y
5.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
a．﹣6 b．6c．﹣2或6 d．﹣2或30
6.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ）
a. y（x+y）2 b. y（x﹣y）2 c. y（x2﹣y2） d. y（x+y）（x﹣y）
7.把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
a. x（x2﹣9） b. x（x﹣3）2 c. x（x+3）2 d. x（x+3）（x﹣3）
8.下列因式分解正确的是（ ）
a．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） b．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
c．x2+1=（x+1）2d．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
9．若a为一数，且a＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是a的因子？(
a．24×5 b．77×113 c．24×74×114 d．26×76×116
10.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）
a. x2+y2 b. x2﹣yc. x2+x+1 d. x2﹣2x+1
11．已知a、b、c是△abc的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△abc的形状是（ ）
a、等腰三角形 b、直角三角形 c、等腰三角形或直角三角形 d、等腰直角三角形。
12.已知，，则代数式的值是
13.在实数范围内分解因式：x3﹣6x
3 分式。一、知识梳理。
1.分式 ⑴分式的概念：形如 (a、b是整式，且b中含有字母，b≠0)的式子叫做分式．
⑵分式有意义、无意义的条件：分式有意义b≠0；分式没有意义b＝0．
⑶分式值为零的条件：a＝0且b≠0分式的值为0.
2.分式的基本性质。
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：
(其中m是不等于0的整式)．
二、中考真题和试题精粹。
1. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
一1 b．x≥一1且x≠3 c．x>－l d．x>－1且x≠3
2.化简的结果是（ ）
abcd.
3.化简的结果是（ ）
abc． d．
4.若分式的值为零，则x的值为（ ）
a．0b．1c．﹣1d．±1
5.已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于 ．
6.化简（1﹣）÷的结果是 ．
7.先化简，再求值：，其中．
8.先化简，再求值：，其中。
9.计算：.
10.计算。
11.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？
在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为。
12.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为。
13.分式方程的解是 ．
14.分式方程的解是。
15.分式方程的解为 ．
15.解方程：.
16.甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
17.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
1）求每张门票的原定票价；
2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
4 二次根式。
一、知识梳理。
1.二次根式的有关概念。
1）式子叫做二次根式．注意被开方数只能是非负数．并且根式也是非负数。
2）最简二次根式： 被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
3）同类二次根式。
化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．
2.二次根式的性质。
1）≥0（a≥0）；（2）（≥0）（3）
4）（a≥0, b≥0）（5）（a≥0,b＞0）.
二、中考真题和试题精粹。
1.计算2.计算：﹣（0﹣2sin60°
3.计算：（﹣2）2﹣+（sin60°﹣π0．
4. 计算：．
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
九年级数学练习 九
九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
九年级数学培训 九
1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...