射洪县2018～2019学年度上期末文化素质测试题。
九年级数学参***及评分标准。
一、选择题。
1、c 2、b 3、c 4、b 5、c 6、d 7、a 8、b
9、a 10、d 11、d 12、a 13、a 14、c 15、b 16、d
17、d 18、a 19、c 20、b
二、填空题。
26、sn＝['altimg': w': 57', h': 17', eqmath': s(, f)(2n－1,4)'}
三、计算题。
27、解（1）原式= [frac}-1\\end^-2×\\frac}+\sqrt-1', altimg': w': 238', h': 574分。
2+1﹣ +15分。
26分。2）方程两边除以2，得。
2x\\frac=0', altimg': w': 116', h': 43'}]1分。
移项，得。2x=\\frac', altimg': w': 87', h': 43'}]2分。
配方，得：[x-1\\end^=\frac', altimg': w': 94', h': 43'}]3分。
两边开方，得[}'altimg': w': 97', h': 52'}]4分。
=1+\\frac},x_=1\\frac}',altimg': w': 201', h': 52'}]6分。
四、解答题及评分标准：
28、解（1）将x=2代入方程x2+ax+a﹣1=0得，4+2a+a﹣1=0，解得，a=-1；……2分。
方程为x2-x﹣2=0，解得x1=2，x1=﹣1．……4分。
本题也可以用韦达定理求解）
2）∵△a2﹣4（a﹣1）
a2﹣4a+4
（a﹣2）2，……6分。
不论a取何实数都有（a﹣2）2 ≥0
不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．……8分。
29、解：（1）∵∠abc=∠deb=45°，△bde为等腰直角三角形，de=be=×6=3．
答：最短的斜拉索de的长为3m；……3分。
2）作ah⊥bc于h，如图2，bd=de=3，ab=3bd=5×3=15，……5分。
在rt△abh中，∵∠b=45°，bh=ah=ab=×15=15，……7分。
在rt△ach中，∵∠c=30°，ac=2ah=30．……3分。
答：最长的斜拉索ac的长为30m．……8分。
30、答案：解：（1）∵九年级（1）班现要从a、b两位男生和c、d两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是a的概率是：
；…3分。
故答案为：；
2）画树状图得：
共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况6分。
恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为8分。
31解：如图所示，四边形oa′b′c′即为所求四边形；
4分。2）解：∵将点o ， a ， b ， c的横坐标、纵坐标都乘以-2可得出四边形oa′b′c′，各对应边的比为2，对应点的连线都过原点，得到的四边形与四边形oabc位似，位似中心是o（0，0），与原图形的相似比为27分。
32解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2=1280+16002分。
解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（舍去3分。
答：从2024年到2024年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%． 4分。
2）设2024年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：8×1000×400+5×400（a﹣1000）≥5000000， …6分。
解得：a≥19007分。
答：2024年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励………8分。
33、（1）证明：由题知。
eba=900,p、b、q在同一直线上。
∠ebp+∠abq=900
又pq⊥ad
∠epb=900
∠ebp+∠bep=900
∠abq=∠bep （等角的余角相等）
又∵∠epb=∠aqb=900
△peb∽△qab ……4分。
2）△pbe和△bae相似，理由如下。
作rt△aqb的斜边上中线qf，由。
ab=pq=2bq得。
qf=bf=bq
△qfb是等边三角形。
∠eab=∠baq=300
由（1）知∠pbe=∠baq
∠eab=∠pbe
又∠abe=∠bpe=900
△pbe∽△bae………7分。
3）由题知ab=，故。
ae=16………9分。
34、解：（1）抛物线解析式为y=﹣x2+x+23分。
2）存在．抛物线的对称轴为直线x4分。
则d（，0），cd===如图1，当cp=cd时，则p1（，45分。
当dp=dc时，则p2（，）p36分。
综上所述，满足条件的。
p点坐标为（，4）或（，）或7分。
3）当y=0时，=﹣x2+x+2=0，解得x1=﹣1，x2=4，则b（4，08分。
设直线bc的解析式为y=kx+b，把b（4，0），c（0，2）代入得，解得，直线bc的解析式为y=﹣x+29分。
设e（x，﹣x+2）（0≤x≤4），则f（x，﹣x2+x+2），fe=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x10分。
s△bcf=s△bef+s△cef=4ef=2（﹣x2+2x）=﹣x2+4x，而s△bcd=×2×（411分。
s四边形cdbf=s△bcf+s△bcd
﹣x2+4x+（0≤x≤4），﹣x﹣2）2+
当x=2时，s四边形cdbf有最大值，最大值为，此时e点坐标为（2，112分。
九年级数学答案
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