九年级数学第二次摸底试卷

10. 如图5，在平行四边形ａｂｃ中，点ｍ为ｃｄ的中点，ａｍ与。

ｄ相交于点ｎ，那么( )

a、 b、 cd、

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、如果方程的根是，那么．

12、圆锥的侧面展开的面积是12πcm，母线长为4cm，则圆锥的高为___cm

13、不等式组的解集是。

．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米。

15、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k

16、如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的坡度为，斜坡的水平宽度，那么斜坡长为 m．

第17题）17、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中， b点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为。

18、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

三、解答题（一）（本题共4小题，共20分）

19、（5分）解方程：

20、（5分）计算。

21、（5分）化简并求值：，其中。

22、（5分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc就是一个格点三角形．

1)在△abc中，bc

tanb= ；

(2)请在方格中画出一个格点三角形def，使。

def∽△abc，并且△def与△abc的相似比为2．

四、解答题（本题共6小题，共56分）

23、（8分）如图 5，abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o，．

1）求证：△abd是正三角形；

2）求 ac的长（结果可保留根号）．

24、（10分）五·一”假期，梅河公司组织部分员工到a、b、c三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图所示．根据统计图回答下列问题：

1）前往 a地的车票有___张，前往c地的车票占全部车票的。

2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 b 地车票的概率为___

3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

25、（8分）如图，海岛a四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在b处见岛a在北偏西，航行24海里后到c处，见岛a在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

26、（8分）如图，已知ab是的⊙0直径，ac是弦，cd切⊙o于点c，交ab的延长线于点d，，

1）求证：ca=cd

2）求⊙0的半径。

27、（10分）某地为四川省汶川大**灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨。

1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来。

2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？

28、（12分）如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．

1）直接写出点e、f的坐标；

2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．