九年级数学第二次月考

九年级数学第二次月考试卷（华师大版）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。

1、若式子有意义，则字母x的取值范围是（）

a) x≥2 (b) x≤2 (c) x＞2d) x＜2

2、若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）

a)6b)5c) 4d) 3

3、方程x2=3x的解是（）

a)x=3b)x=0c) x1=3,x2=0 (d) x1=－3,x2=0

4、若二次三项式x2-(k-1)x+4是完全平方式，则k的值为（）

a)5b)－3c) 5或3 (d) 5或－3

5、若2(a)1b)2x－5c) 5－2x (d) －1

6、已知：（x,y,z均不为零），则=（

a)3bcd) 4

7、如图，在△abc中，de∥bc，bc=6cm，且。

s△ade﹕s△abc=1﹕4，那么de的长为（）

a) 2cm (b) 4cmc) 2cm (d) 3cm

8、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（）

abcd)

9、现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，如果设原来每天能装配x台机器，则可列出方程为（）

a) (b) (c) (d)

10、如图，小李晚上由路灯a下的b处走到c

处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到。

达e处时，测得影子ef的长为2米，已知小李的身。

高cm是1.5米，那么路灯a的高度ab等于（）

a)4.5米 (b)6米 (c)7.2米 (d)8米。

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、若，则。

12、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b－c

13、如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm，它们的周长的差是60cm，则较大三角的周长是。

14、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为___

15、在比例尺是1﹕8000000的《中国政区》地图上，量得成都与北京的距离是7.5cm，那么成都与北京的实际距离是km。

16、如图将一副直角三角板思念如图叠放，则△aob与△cod的周长比为。

三、解答题。

17、（1）计算(每小题4分，共12分)

2）（6分）解方程：3x2－6x+1=0

18、（7分）已知关于x的方程x2－2x+m=0的一个根是1+，求它的另一根和m的值。

19、（6）如图，在中，，，

1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；

2）请你利用，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心（或者以直线为对称轴）的图案（只要设计一种即可）．

20、（10分）、如图，矩形abcd中，e为bc上一点，df⊥ae于f，若ab=6，ad=12，be=8，求df的长。

21、（9分） 2024年5月17日至21日，甲型h1n1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．

1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型h1n1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？

2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型h1n1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型h1n1流感累计确诊病例将会达到多少人？

3) 甲型h1n1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型h1n1流感没有及时隔离**，经过两天传染后共有9人患了甲型h1n1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型h1n1流感？

22．（10分）`阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为。

如。（1）计算：； 2）如果＝6，求x的值。

23．已知：如图5所示，在△abc中，∠c=90°，bc=5cm，ac=7cm. 两个动点p、q分别从b、c两点同时出发，其中点p以1厘米/秒的速度沿着线段bc向点c运动，点q以2厘米/秒的速度沿着线段ca向点a运动。

（1）p、q两点在运动过程中，经过几秒后，△pcq的面积等于4厘米2？经过几秒后pq的长度等于5厘米？

（2）在p、q两点在运动过程中，四边形abpq的面积能否等于11厘米2？试说明理由。

24、(11分) 已知某单位部分职工暑期去三爪仑漂流。现了解到下列信息：

三爪仑门票**为50元/人，如果团体购票，人数超过25人，每增加1人，每张门票优惠1元，但每张门票不得低于35元。如果该单位职工共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少职工去三爪仑旅游？

⑵在漂流时，职工小王口袋里恰好有3张人民币总共7元零钱。他请照相店的人拍了一些**，他从中挑出了x张冲印，按标价应付y元，正好等于他那3张人民币中的2张面值之和，这时，相机里还有4张**是小王没选的，店主便对小王说：“如果你把这剩下的也都冲印，那么连同刚才你冲印的，一共就付7元吧。

”小王一算，这样相当于每张**比标价减少了0.3元，本着互利的原则，小王便答应了。试求x和y值。

25、如图，已知直线l的函数表达式为y=－x+8，且l与x轴、y轴分别交于a、b两点，动点q从b点开始**段ba上以每秒2个单位的速度向点a移动，同时动点p从a点开始**段ao上以每秒1个单位的速度向o点移动，设点q、p移动时间为t秒。

1）求点a、b的坐标。（3分）

2）当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形与△aob相似？（4分）

3）求出（2）中当以点a、p、q为顶点的三角形与△aob相似时，线段pq的长度。（4分）

初三数学第二次月考试卷（华师大版）

一、选择题：bdcda adbcb

二、填空题：

cm﹕或﹕3

三、17、（1）；（2）；（3）.

2）解：∵a=3, b=－6, c=11分。

b2-4ac=(-6)2－4×3×1=242分。

x1,25分。

原方程的解为：x1=, x2=……6分。

18、它的另一根为1－，m的值为－2。……7分。

19、每小题3分，第2小题如果所画的图形同时满足两个条件不扣分。

20、解：∵四边形abcd是矩形。

∴ad∥bc，∠b=90°

∴∠daf=∠aeb

又∵df⊥ae

∴∠dfa=90°，∠b=∠dfa

∴△adf∽△eab

6分。在rt△abe中，∵ab=6，ad=12，be=8，由勾股定理得：

ae===107分。

df=7.29分。

答：df的长为7.210分。

21、解： (1) 18日新增甲型h1n1流感病例最多，增加了75人；

2) 平均每天新增加人，

继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；

3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得(x = 4舍去)．

再经过5天的传染后，这个地区患甲型h1n1流感的人数为。

1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型h1n1流感．

22．解：(1)

2) 根据题意，得：，23．（1）（i）设经过x秒后，△pcq的面积等于4厘米2，此时，pc=5-x，cq=2x.

由题意，得，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4.

当x=4时，2x=8＞7，此时点q越过a点，不合题意，舍去。

即经过1秒后，△pcq的面积等于4厘米2.

ii）设经过t秒后pq的长度等于5厘米。由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .

整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去).

答：经过2秒后pq的长度等于5厘米。

2）设经过m秒后，四边形abpq的面积等于11厘米2.由题意，得。整理，得m2-5m+6.5=0.

△=(5)2-4×6.5=-1＜0， ∴方程没有实数根。

即四边形abpq的面积不可能等于11厘米2.

24、解：（1）设这次共有x个去三爪仑旅游，依题意。

1分。于是3分。

解得4分。当时，门票**为。

5分。答：这次共有30人去三爪仑旅游。 …6分。

（2）3张人民币应分别为1元、1元、5元 ……7分。

则可能的取值为2或6

依题意：当时，，解得为非整数解（舍）

当时，即，解得（舍10分。

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