初三月考数学试题。
一、 选择题（请将唯一正确答案的代号选出并填涂在答题卡上，每小题3分，共48分）
1.如图所示，⊙o的半径为13，弦ab的长度是24，on⊥ab，垂足为n，则on=（
a． 5 b．7 c．9 d．11
2题图 2题图3题图4题图
2.如图，⊙o的直径ab=10，c是ab上一点，矩形acnd交⊙o于m，n两点，若dn=8，则ad的值为（ ）
a．4b．6c．2d．3
3.如图，⊙o过五边形oabcd的四个顶点．若弧abd的度数为150°，∠a=65°，d=60°，则弧bc的度数为（ ）
a．25b．40 c．50 d．55
4.如图，点a是半圆上一个三等分点，点b是弧an的中点，p是直径mn上的一个动点，⊙o的半径为1，则pa+pb的最小值为。
a、1 b、 c、d．
5.用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
a．有一个内角小于60b．每一个内角都小于60°
c．有一个内角大于60d．每一个内角都大于60°
6.如图，△abc的顶点a、b、c、均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=90°，则∠aoc的大小是（）
a．30° b.45° c.60d.70°
6题图7题图。
7.如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若∠bad=105°，则∠dce的大小是（ ）
a.115° b.105c.100d.95°
8.已知⊙o的半径为3，直线上有一点p满足po=3，则直线l与⊙o（ ）
a.相切 b. 相切或相交 c.相离或相切 d相离。
9.下列直线中一定是圆的切线的是（ ）
a．与圆有公共点的直线b．到圆心的距离等于半径的直线。
c．垂直于圆的半径的直线 d．过圆的直径端点的直线。
10.直角三角形的两条直角边分别为3 cm，4cm，那么它的内切圆的半径为。
a.1cmb.2cmc.3cmd.4cm
11.点i是△abc的内心，∠a=500,则∠bic
a.1400b.1200c.1150d.1050
12.方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
a. m=±2 b. m=2 c. m=-2 d. m≠±2
13.用配方法解方程，应把方程的两边同时()
a.加上 b.加上 c.加上1 d.减去。
14.方程的正根为（ ）
a. b. c. d.
15.若代数式与的值相等，则的值为（ ）
a.5 b.-5cd.无法确定。
16.一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是（ ）
a. bcd. 且。
二、填空题（只填写最后结果，每小题4分，共20分）
17. 已知正△abc的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△abc的最小圆的半径是 .
18.已知⊙o中，弧ab的度数为100度，点c是⊙o上异于a、b的点，则∠acb
19.已知△abc的周长为50 cm，它的内切圆半径为4 cm，△abc的面积等于 cm2
20.已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程的一个根，则这个三角形的面积为。
21.若方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是___
三、解答题（写出必要的计算或推理过程，共52分）
22.解方程（8分）
23.（12）如图，已知ab是⊙o的直径，ab=30，弦cd与ab相交于点n，∠anc=30°，on：an=2：3，om⊥cd，垂足为点m．
1）求om的长；
2）求弦cd的长．
24.（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
1）求的取值范围；
2）化简．25.（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
26.（12分）如图，ab是⊙o直径，d为⊙o上一点，at平分∠bad交⊙o于点t，过t作ad的垂线交ad的延长线于点c.
1)求证：ct为⊙o的切线；(2)若⊙o半径为4，ct＝2，求ad的长。
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