九年级数学测试题。
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
a．①②b．①②c．①③d．①④
2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．若=7-x，则x的取值范围是（ ）
a．x≥7 b．x≤7 c．x>7 d．x<7
4．过⊙o内一点m的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则om的长为（ ）
a．9cm b．6cm c．3cm d
5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
a．3 b．4 c．4或3 d．-4或3
6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）
a．-2 b．2，-2 c．2，-6 d．30，-34
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
8．⊙o的半径为5cm，弦ab//cd，且ab=8cm,cd=6cm,则ab与cd之间的距离为( )
a． 1 cm b． 7cm c． 3 cm或4 cm d． 1cm 或7cm
9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
a．-18 b．18 c．-3 d．3
10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积
是（ ）a．24 b．48 c．24或8 d．8
二、填空题（3分×10=30分）
11．化简。
12．若=3， =2，且ab<0，则a-b=__
13．点a（a，3）与点b（-4,b）关于原点对称，则a+b
14．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则。
15．x2-10xx2．
16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=__
17．一元二次方程的根是。
18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是rt△abc的两条边的长，则rt△abc的第三边长为___
19． 若。
20．半径为6cm的圆中，垂直平分半径oa的弦长为 cm.
三、解答题（共60分）
21、（6分）
已知，，求的值。
22、计算（每小题5分，共10分）
23、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）（3x-1）2=（x+1）22）2x2+x-=0
3）用配方法解方程：x2-4x+1=04）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
24（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．
25、（6分） 如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，求弦ab的长是多少？
26．（6分）如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，求折痕的长。
27. （10分）如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场。
1）怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？
2）能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由。
九年级第二次检测****(数学)
1、选择题：1、d。2、b。3、b。4、c。5、c。
6、c。7、b。8、d。9、a。10、c
2、填空题,5.
。17、x1=0,x或.
20、cm3、解答题：21、或
23、①x1=1,x2=0。 ②x1=- x2=-
③x1=2+,x2=2-。④x1=-2,x2=1。
24、x1=-5,x2=5。
25、ab=8。
26、由折叠对称得到折痕平分半径，od⊥ab交ab于c,oc=1,得bc=,所以，ab=2。
27、解：设养鸡场的宽为，则长为1’
1）由题意2’
解得3’当时，不合题意，舍去。
当时，符合题意4’
答：当宽为15m,长为20m时可围成面积为的长方形养鸡场………5’
2）由题意6’化简得7
原方程无解9’
答：不能围成一个面积为的长方形养鸡场10’
答案：1．d 2．c 3．b 4．d 5．c 6．c 7．b 8．a 9．a 10．c
11．-7 12．2- 13．4 14．a=3，b=4 15．25，5 16．1，-
17．-或- 18．5或 19．25或36 20．
22．（1）x1=0，x2=1；（2）x=-±
3）（x-2）2=3，x1=2+，x2=2-；
4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．
23．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，1）方程有两个相等的实数根，△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；
2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0；
3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=．
24．（1）△=8m-4≥0，∴m≤-；2）m=-2，-1
25．0 26． 27．9个。
28．方案一：设计为矩形（长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米）；
方案二：设计为正方形．在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；
方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为（100-2x）米，可求一边长为（25+5）米（约43米），另一边长为14米；
方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米．
29．（1）由图可见，1998～2024年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势；（2）我国从2024年到2024年教育经费的平均数为：
4053（亿元）；
3）设从2024年到2024年这两年的教育经费平均年增长率为x，则由题意，得5480（1+x2）=7891，解之得x≈20%．
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