明光中学2013—2024年九年级第二次月考试卷。
数学试卷。时间：120分钟满分：100分。
不耍小聪明，不作弊应当是我们学习的原则，也应当是我们做人的原则。这样做的根基在于——相信自己，不仅相信自己现有的实力，也相信自己通过努力能够取得的进步。
一、 选择题（本大题共8个小题，四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确的选项答到答题卡相应的位置。每小题3分共24分。）
1、下列计算正确的是（ ）
a. a2+a2=a4 b. a6÷a2=a3 c. a·a2=a3 d. (a2)3=a5
2、为了了解2024年腾冲县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
3、⊙o的半径为r，圆心到点a的距离为d，且r、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点a与⊙o的位置关系是。
a．点a在⊙o内部 b．点a在⊙o上。
c．点a在⊙o外部 d．点a不在⊙o上。
4、已知⊙o1和⊙o2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是。
5、用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10－9米；一天有8.
64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10－27千克。仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（ ）
a. 1.1×105 b. 1×10－9 c. 8.64×104 d. 1.67×10－27
6、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
7、如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为 (
a．25° b．30° c．40° d．50
8、如图，在圆心角为90°的扇形mnk中，动点p从点m出发，沿mnkm运动，最后回到点m的位置。设点p运动的路程为x，p与m两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）
二、 填空题（请把正确的答案直接写在答题卡相应的位置，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9、如图，在数轴上点a和点b之间的整数是 ．
10、若相交两圆的半径分别为5和4,公共弦长为6,则圆心距为。
11、若=(x＋y)2，则x－y的平方根为___
12、方程组的解是。
13、一根水管的横截面是一个直径为10cm的圆，当水面宽度为8cm时，水最大深度为。
14、如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形oab，且点o、a、b在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm．
三、 解答题（本大题共9个小题，总分58分。要求写出解答过程。）
15、（本题6分）先化简，再求值。
16、(本题6分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）如果建立直角坐标系，使点b的坐标为（－5，2），点c的坐标为（－2，2），则点a的坐标为 ；
2) 画出绕点ｐ顺时针旋转后。
的△ａ１并求线段bc扫过的面积。
17、（本题6分）已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd．
求证：ab=cd．
18、(本题5分) 如图，两个等圆⊙o和外切，过o作的两条切线oa、ob，a、b为切点，求∠aob的度数。
19、(本题6分) 甲型h1n1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型h1n1流感没有及时隔离**，经过两天传染后共有9人患了甲型h1n1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型h1n1流感？
20、（本题7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为a、b、c、d四个等级（注：等级a、b、c、d分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.
根据图中所给的信息回答下列问题：
1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，d等级人数的百分率和d等级学生人数分别是多少？
2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？
21、（本题6分）如图，已知a(4，a),b(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积。
22、（本题7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，1）求证：是的切线；
2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
23、（本题9分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
明光中学2013—2024年九年级第二次月考试卷。
数学答题卡。
时间：120分钟满分：100分。
不耍小聪明，不作弊应当是我们学习的原则，也应当是我们做人的原则。这样做的根基在于——相信自己，不仅相信自己现有的实力，也相信自己通过努力能够取得的进步。
一、 选择题（本大题共8个小题，四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确的选项答到答题卡相应的位置。每小题3分共24分。）
二、填空题(每空3分，共18分)
四、 解答题（本大题共9个小题，总分58分。要求写出解答过程及演算步骤。）
15、(本题6分)
16、(本题6分)．
1）如果建立直角坐标系，使点b的坐标为（－5，2），点c的坐标为（－2，2），则点a的坐标为 ；
2) 画出绕点ｐ顺时针旋转后。
的△ａ１并求线段bp扫过的面积。
17、（本题6分）
18、(本题5分)
19、(本题6分)
20、（本题7分）
21、（本题6分）
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积。
22、（本题7分）
1）求证：是的切线；
2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
23、（本题9分）
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