班级姓名得分：__
一、选择题（共10小题，每题4分）
1、点关于原点的对称点的坐标是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、一元二次方程的解是（ ）
a、 b、 c、或 d、或。
3、二次函数的函数值y随x的增大而增大，则自变量x的取值范围是( )
a、 b、 c、 d、
4、如图，把绕点a逆时针转一定的角度到的位置，若，，，则旋转角度为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、一次函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（ ）
6、若、是一元二次方程的两根，则（ ）
a、 b、2 c、3 d、5
7、下表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、从n边形的一个顶点出发，可以作若干条对角线，若一个多边形共有35条对角线，n的值是（ ）
a、13 b、10 c、8 d、7
9、如图，已知ab是的直径，弦于点e，连接ac、od，下列结论：
ce=de；②；若cd=8，bd=2，则的半径是5；④，其中正确的是（ ）
a、①④b、②④c、①③d、①②
10、如图，中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，设cd的长度为x，与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
二、填空题（每小题5分）
11、若是关于x的方程的解，则a的值为。
12、如图的半径为5，弦ab//cd，且ab=6，cd=8，过点o作omab于m，交cd于点n，则mn的长是。
13、当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为___
14、下列结论中：①无论x为何值，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；②若抛物线满足，则该抛物线一定过点；③把绕坐标原点o逆时针旋转，得到，若内有一点p的坐标为，则点p旋转后的对应点的坐标为；④菱形的四个顶点在同一个圆上，正确的结论是把所有正确结论的序号填在横线上）。
三（本大题共2小题，每小题8分）
15、我们规定一种新运算“★”其意义为a★b=，若★=3，求x的值。
16、已知二次函数的图象可由抛物线平移得到，且经过点和，求该二次函数的表达式。
四、（本大题共2小题，每小题8分）
17、某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植的株数有一定的关系，每盆种植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应种植多少株？
18、如图，在边长为1单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）。
1)将绕坐标原点逆时针方向旋转得到，请画了出。
2)若点b的坐标是(3,5)，请直接写出上述旋转变化后，点b对应点的点坐标。
五（本大题共2小题，每小题10分）
19、如图，的外接圆的半径为1，点d、e分别为ab、ac的中点，bf为ac边上的高，若ab=，de=m，求线段bf的长（用含m的式子表示）
20、如图的直角边oa在x轴上，oa=2，ab=1，将绕点o逆时针旋转，得到，抛物线经过b、d两点。
1)求二次函数的解析式；
2)连接bd，点p是抛物线上一点，直线op把的周长分成相等的两部分，求点p的坐标。
六（本题12分）
21、如图，在四边形abcd中，ad=bc，，ad不平行于bc，过点c作ce//ad交的外接圆o于点e，按接ae。
1)求证四边形aecd为平行四边形；
2)边接co，求证oc平分。
七（本题12分）
22、为满足市场需求，某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌棕子每盒进价为40元，超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往的销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。
1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数解析式；
2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润p（元）最大？最大利润是多少？
3)为了稳定物价，有关管理部门规定，这种棕子每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少要销售棕子多少盒？
八（本大题14分）
23、在平面直角坐标系是，o为原点，点，点e、点f分别为oa、ob的中点，若正方形oedf绕点o顺时针旋转，得正方形，记旋转角为。
1)如图(1)，当时，求、的长；
2)如图(2)，当时，求证：；
3)若直线与直线相交于点p，求点p的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）。
图1图2
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