九年级数学答案

2013—2014学年度九年级第一学期期末考试。

数学参***及评分标准。

说明：1．阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．

2．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．

3．只给整数分数．

一、选择题【每小题2分，共24分】

1．c；2．c；3．d；4．a；5．a；6．a；7．c；8．b；9．c；10．d；11．a；12．d．

13．－；14．（1，－3）；15．90°；16．x(x－10)＝200；17．(b，－a)； 18．．

19．解：原式＝ 14分。

1＋1－＋1＝26分。

20．解：（1）将方程化为：x2＋3x－2x－6＝－4，即x2＋x－2＝0，……2分。

x＋2)( x－1)＝0，所以，方程的两根为x1＝－2，x2＝14分。

2）y＝2x2－3x＝2（x2－x）＝2[(x－)2－]，y＝2(x－)2－．…6分。

所以，该抛物线的顶点坐标为8分。

21．解：（1）图略2分。

2）s＝2×4×1＋2×4×3＋2×3×1＝384分。

v＝4×3×1＝126分。

22．解：（1）根据题意得，△＝8)2－4×2m＞0，∴m＜82分。

2）当m＝6 时，y＝2x2－8x＋m中y＝0，即2x2－8x＋6＝0，∴x1＝3，x2＝1；…4分。

此抛物线和x轴的交点坐标为（1,0），（3,06分。

3）x1＝3，x2＝18分。

23．解：（1）y最大＝－＝12；该球达到的最大高度为12米；……2分。

2）在rt△aoc中，∵ac∶oc＝4∶9 ，oa=，ac2＋oc2＝oa2，设ac＝4x，oc＝9x，16x2＋81x2＝×97，∴x＝，ac=，oc＝15，点a的坐标为（156分。

把x=15代入y= x+ x；y=，所以这一杆能把高尔夫球从o点直接打入球洞a点8分。

24．（1）证明：∵ab=ac，∴∠b=∠c=30°，△def是等边三角形，∴∠fde=∠fed=60°，∠bmd=∠b=∠c=∠cne=30°，∴bmd∽△cne3分。

2）∵△bmd∽△cne，∴，bc8，de4，∴bd＋ce＝4，设bd=x，∴ce＝4－x，∴，即3x2＋8x－16＝0，∴（3x－4）（x＋4）＝0，x1＝，x2＝－4（不合题意舍），当bd为时，△cne的面积是△bmd面积的4倍7分。

3）过点m作mh⊥bc，∵以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切，∴mh=mf，设bd=x，由（1）得∠bmd=∠b=30°，∴dm=bd=x，∴mh=mf=df－md=4－x，在rt△dmh中，mh＝x，即x＝4－x，∴x＝16－8，当bd＝16－8时，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切．……10分。

25．解：（1）令y＝－x2＋2mx中，y＝0，－x2＋2mx＝0，∴x1＝0，x2＝2m；

a（2m，0），b（1，2m－1），对称轴为x＝m3分。

2）过点c作ch⊥x轴于点h4分。

m＝时，抛物线为y＝－x2＋3x，∴a（3，0），b（1，2）；对称轴为x＝，c（2，2），则ch＝2，bc＝1，bp＝2－＝，ah＝3－2＝1，在rt△cbp和rt△cha中，，∴cbp∽△cha，……6分。

∠ach＝∠pcb,∠pcb＋∠pch＝90°，∠ach＋∠pch＝90°，即∠pca＝90°，∴ca⊥cp7分。

3）∵b，c不重合，∴m≠18分。

当m＞1时，bc=2(m-1),pm=m, bp=m-1. ∵点e在x轴上，∠cpe=90°，∴mpe＋∠bpc=∠mpe＋∠mep=90°，∴bpc=∠mep．∵∠cpb=∠pme=90°，pc=ep，∴△bpc≌△mep，

bc=pm，bp=me，∴2（m－1）=m，∴m=2，此时点e的坐标是（2，0）；…10分。

当0＜m＜1时，bc=2（1－m），pm=m，bp=1－m,点e在x轴上，易证△bpc≌△mep，∴bc=pm，bp=me，2（1－m）=m,∴，此时点e的坐标是12分。

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