2024年秋九年级期末复习数学试卷。
一、选择题（30分）
1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如图，a、b、c是⊙o上的点，弧ab的度数是500，obc=400，则∠oac的度数是（ ）
a、15 b、20 c、25 d、30
3、某农产品工厂计划两年后使产量增加58%，若平均每年增长率为，则根据题意列出的方程为（ ）
a、2=58b、（1+）2=58%
c、（1+）2=1+58% d、58%（1-）2=1
4、如图所示，已知直线l的解析式是，并且与。
分别交于a、b两点，一个半径为1.5的⊙c，圆心c
从点（0,1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当⊙c与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）
a、3秒或6秒 b、6秒 c、3秒 d、6秒或16秒。
5、在rt△abc中，∠a=900,ab=6,ac=8,以斜边bc的中点为旋转中心，把△abc逆时针方向旋转900至△def,则重叠部分面积为( )
a、7 b、8 c、9 d、12
6、若关于的一元二次方程有两个实数根，且，则实数m的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25㎝，宽为18㎝的薄。
铁板上截出一个最大的圆与两个尽可能大的小圆，他先画出了。
草图（如图所示），则小圆半径为（ ）
a、4.5cm b、64cm c、4cm d、3.5cm
8、如图，在平面直角坐标系中，oabc是正方形，a（4，0），点p为边ab上一点，∠cpb=600，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内b’处，则b’的坐标为（ ）
a、（2，2） b、（）c、（2，4-2） d、（）
9、在直角梯形abcd中，∠a为直角，ab∥cd，ab=7，cd=5，ad=2，一条动直线l交ab于p，交cd于q，且将梯形abcd分为面。
积相等的两部分，点a到动直线l的距离的最大值为（ ）
a、3 b、 c、1 d、5
10、如图，双曲线，经过矩形oabc的边ab，bc的中点f，e，且四边形oebf的面积为2，则k的值为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
二、填空题（18分）
11、如图，ab是⊙o的弦，半径oa=20㎝，∠aob=1200，⊙o
上到弦ab所在直线的距离为10㎝的点记为c，则∠cab的度数是。
12、从a、b、c三人中选取二人当代表，有a和b、a和c、b和c共三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作，一般地，从m个元素中选取n个元素的组合，记作，根据以上信息，从6人选取4人当代表的不同选法有种。
13、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=3，bc=5，将腰dc绕点d逆时针方向旋转900至de，连接ae，则△ade的面积是 。
14、要在一间长11m的院墙外，一面靠墙，其余三面用竹篱笆围成一个面积为60㎡的矩形储料场，并在与墙平行的一边上开一个宽为1m的门（门用另外材料做成），现有的竹篱笆只够围21m长，则垂直于墙的边长应为 m。
15.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。
16、一对直角三角板abc和def，其中∠c=∠d=900，ac=6，∠b=300，de=df=4，现将△abc的边bc和△def的边df放在同一条直线上，且点d与点b重合，如图（1）所示，现将△def由b向c方向平移，当两个三角形重叠部分的面积第一次刚好等于△abc的面积的时，△def停止平移，并随之绕着点d逆时针旋转，旋转到当ef∥ab时，ed交ab于n（如图2），则bn
3、解答题。
17、用适当的方程解下列方程。
18、已知，（1）求证：对于任意实数a，该方程有实数根。
2）若方程有两个实数根，且，求a的值。
19、如图所示的正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
1）分别写出点a、b两点的坐标；
2）作出△abc关于坐标原点成中心对称的。
a1b1c1；
3）作出点c关于是x轴的对称点p. 若点p向右平移x个单位长度后落在△a1b1c1的内部，请直接写出x的取值范围。
20、已知：如图，直线pa交⊙o于a、e两点，pa的垂线dc切⊙o于点c，过a点作⊙o的直径ab。
1）求证：ac平分dab；
2）若dc＝4，da＝2，求⊙o的直径。
21.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？
请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
22. 知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
求y关于x的函数关系式；
试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
23.在△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，将△abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△a′b′c．
1）如图（1），当ab∥cb′时，设a′b′与cb相交于点d．
证明：△a′cd是等边三角形；
2）如图（2），设ac中点为e，a′b′中点为p，ac=，连接ep，当时，ep长度最大，最大值为。
24.已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为h，与x轴交于a、b两点（b在a点右侧），点h、b关于直线l：对称．
1）求a、b两点坐标，并证明点a在直线l上；（2）求二次函数解析式；
3）过点b作直线bk∥ah交直线l于k点，m、n分别为直线ah和直线l上的两个动点，连接hn、nm、mk，求hn+nm+mk和的最小值．
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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