期末模拟测试。
时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.如图，∠1的内错角是()
a．∠2b．∠3c．∠4d．∠5
2．如果点p(x，y)在坐标轴上，那么()
a．xy＝0b．y＝0c．x＋y＝0d．x＝0
3．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则样本的选取较合理的是()
a．调查全体女生b．调查全体男生。
c．调查。七、八、九年级各100名学生d．调查九年级全体学生。
4．下列说法不正确的是()
a．4是16的算术平方根b.是的一个平方根。
c．(－6)2的平方根－6d．(－3)3的立方根－3
5．已知x，y满足方程组则x＋y的值为()
a．9b．7 c．5d．3
6．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为()
a．长方形b．线段 c．射线d．直线。
7．根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为()
a．a∥bb．m∥nc．a∥b且m∥nd．以上均不正确。
8．下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有()
a．4个 b．3个。
c．2个 d．1个。
9．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()
a．向右平移1格，向下平移3格 b．向右平移2格，向下平移4格。
c．向右平移1格，向下平移4格 d．向右平移2格，向下平移3格。
10．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能**，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的**标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为()
a．160元b．120元。
c．100元d．82元。
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．写出一个比3大且比4小的无理数。
12．已知，直线m外有一定点a，点a到直线m的距离是7 cm，b是直线m上的任意一点，则线段ab的长度：ab___7 cm.(填或“≥”
13．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2
14．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点___
15．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的**卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是___元．
16．已知点a(－2，0)，b(3，0)，点c在y轴上，且s三角形abc＝10，则点c的坐标为___
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．(6分)计算：
18．(6分)(1)解方程组：
2)解不等式：.
19．(6分)已知：如图所示的网格中，三角形abc的顶点a(0，5)，b(－2，2)．
1)根据a，b两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点c的坐标。
2)平移三角形abc，使点c移动到点f(7，－4)，画出平移后的三角形def，其中点d与点a对应，点e与点b对应．
四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．(7分)已知点p(2a－4，3a＋6)在第三象限，求点q(－a，2a＋4)所在的象限．
21．(7分)如图，在四边形abcd中，∠d＝100°，ca平分∠bcd，∠acb＝40°，∠bac＝70°，延长ba至点e.
1)ad与bc平行吗？试写出推理过程；
2)求∠dac和∠ead的度数．
22．(7分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知a，b两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表。
请结合以上信息解答下列问题：
1)a本次调查的样本容量是___
2)补全捐款户数统计表和统计图；
3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？
五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．(9分)已知三角形abc，ef∥ac交直线ab于点e，df∥ab交直线ac于点d.
1)如图1，若点f在边bc上，补全图形；
判断∠bac与∠efd的数量关系，并给予证明；
2)若点f在边bc的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．
24．(9分)某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票**如下表所示：
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买)，则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．
1)请求出参加活动的教师和学生各有多少人？
2)如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．
25．(9分)如图1，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点a，b向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd.
1)写出点c，d的坐标并求出四边形abdc的面积；
2)在x轴上是否存在一点f，使得三角形dfc的面积是三角形dfb面积的2倍，若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由；
3)如图2，点p是直线bd上一个动点，连接pc，po，当点p在直线bd上运动时，请直接写出∠opc与∠pcd，∠pob的数量关系．
图1图21．d
11．答案不唯一，如：π 12.≥ 13.20° 14.(4，2) 15.528 16.(0，4)或(0，－4)
17．(1)原式＝2－2＋(－
2)原式＝2－2＋－＝
18．(1)①×2，得4x＋10y＝50.③ 得7y＝35，解得y＝5.将y＝5代入①，得x＝0.
∴原方程组的解是 (2)去分母，得2(2x－1)－6≤3(5x＋1)．去括号，得4x－2－6≤15x＋3.移项，得4x－15x≤3＋2＋6.合并同类项，得－11x≤11.
系数化为1，得x≥－1.
19．(1)建立平面直角坐标系略，(2，3) (2)图略．
20．∵点p(2a－4，3a＋6)在第三象限，∴解此不等式组得a＜－2.∴2a＜－4，即2a＋4＜0.又∵－a＞2，∴点q在第四象限．
21．(1)ad与bc平行．∵ca平分∠bcd，∠acb＝40°，∴bcd＝2∠acb＝80°.又∵∠d＝100°，∴bcd＋∠d＝80°＋100°＝180°.∴ad∥bc.
(2)由(1)知，ad∥bc，∴∠dac＝∠acb＝40°.∴ead＝180°－∠bac－∠dac＝180°－70°－40°＝70°.
22．(1)2 50 (2)略 (3)600×(28%＋8%)＝600×36%＝216(户)．答：估计全社区捐款不少于300元的有216户．
23．(1)①略．②∠bac＝∠efd.证明：∵ef∥ac，∴∠bac＋∠aef＝180°.
∵df∥ab，∴∠aef＋∠efd＝180°.∴bac＝∠efd.(2)当点f在边bc的延长线上时，(1)中的结论不成立，理由如下：
如图，∵df∥ab，∴∠d＝∠bac.∵ef∥ac，∴∠efd＋∠d＝180°.∴efd＋∠bac＝180°.
24．(1)设参加活动的教师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人．依题意，得解得。
答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人．
2)由(1)知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有(m－180)名大人买二等座动车票，则有(210－m)名大人买一等座动车票．购买动车票的总费用为40×180＋54(m－180)＋65(210－m)＝－11m＋11 130.依题意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193.
因为m为整数，所以m的最大值是193.
25．(1)c(0，2)，d(4，2)，s四边形abdc＝ab·oc＝4×2＝8.(2)存在．当bf＝cd时，三角形dfc的面积是三角形dfb面积的2倍．∵c(0，2)，d(4，2)，∴cd＝4，bf＝cd＝2.∵b(3，0)，∴f(1，0)或(5，0)．(3)当点p**段bd上运动时，∠opc＝∠pcd＋∠pob；当点p在bd的延长线上运动时，∠opc＝∠pob－∠pcd；当点p在db的延长线上运动时，∠opc＝∠pcd－∠pob.
人教版七年级数学下册
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七年级数学下册导学案目录。5.1.1相交线导学案设计 5 5.1.2垂线第一课时导学案设计 9 5.1.2垂线第二课时导学案设计 13 5.1.3同位角 内错角 同旁内角导学案设计 17 5.2.1平行线导学案设计 19 5.2.2平行线的判定第一课时导学案设计 21 5.3.1平行线的性质导学案设...