人教版七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》月考测试题。
考试范围：全章综合测试时间：120分钟满分：120分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图1所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②③中哪一幅图案可以通过平移得到图案①。（
abcd.⑤
2.如图2所示，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（ ）
a. ∠1＞∠2＞∠3 b. ∠1=∠2＞∠3 c. ∠1＜∠2＝∠3 d. ∠1＝∠2＝∠3
3.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图3所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（ ）
a.向右平移3格 b.向左平移1格 c. 向右平移2格 d.向右平移1格。
4.如图4所示，∠1=20°，ao⊥co,点b、o、d在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
a.70b.20c.110d.160°
5.如图5所示，∠1=78°，∠2=102°，则直线a、b的位置关系是 （
a.相交b.平行c.垂直d.无法确定。
6.如图6所示，ab∥cd,ad∥bc,则下列各式中正确的是（ ）
a. ∠1＋∠2＞∠3 b. ∠1＋∠2＝∠3 c. ∠1＋∠2＜∠3 d. ∠1＋∠2与∠3无关。
7.两边平行的纸带如图7所示折叠，若∠1=70°，则∠α的度数为（ ）
a.70b.65c.60d.55°
8．如图8，用火柴摆上一系列图案，按这种规律摆下去，当每边摆10根时（n=10），需要的火柴棒总数为（ ）
a.165根b.65根c.110根d.55根。
9.如图9所示，∠f＝∠fbc, ∠a＝∠c,则当∠adc＝α时，∠abc的度数为（ ）
ab.2c.180d.90°＋α
10.如图10所示，直角三角形abo的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（ ）
a.90b.100c.110d.120
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、将命题“对顶角相等”改为“如果……，那么……”的形式。
12、如图11所示，请写出能判定ce∥ab的一个条件。
13、如图12所示，从a地到b地有①、②三条路可走，它们的长分别为l,m,n(图中“∟”表示垂直)，则第条路最短，另两条路的长短关系为。
14、如图13，已知直线a∥b,c⊥d,∠1=42°,则∠2的度数为 。
15.如图14所示，直线ab、cd相交于点o,oe平分∠bod,of平分∠coe,且∠1∶∠2＝1∶4，则∠aof的度数为。
16.如图15所示，已知：直线∥，则α，β之间的数量关系是。
三、解答题（共9题，共72分）
17、（本题6分）如图所示，请你画出小于向右游5格的图形。
18、（本题7分）如图所示，ef∥ad, ∠1=∠2，∠bac=70°,求∠agd的度数。
解：∵ef∥ad
又∵∠1＝∠2，∠1=∠3，ab
∠bac＋ =180
∠bac=70°,∠agd= .
19.(本题6分)如图所示，ab∥cd, ∠b=61°, d=35°,求∠1和∠a的度数。
20、（本题7分）已知：如图所示，点 p是∠aob的边ob上的一点；
1）过点p画出ob的垂线，交0a于点c；
2）过点p画出oa的垂线，垂足为h；
3）线段ph的长度是点p到的距离，线段是点c到直线ob的距离。
4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段pc、ph、oc这三条线段大小关系是用“＜”号连接，不要求说明理由）
21、（本题8分）如图所示，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于o,且∠doe=4∠coe，求∠aod的度数。
22、（本题8分）如图，已知ab∥cd,若∠a=36°，∠c=120°，求∠efc－∠aef的度数。
23、（本题8分）已知：如图所示，ad⊥bc,fg⊥bc,垂足分别为d、g ，∠1=∠2，求证：∠bac=∠dec
24、（本题10分）已知：如图，ab∥cd, ∠aec=90°,1)当ce平分∠acd时，求证：ae平分∠bac.
2)移动直角顶点e，使∠mce=∠ecd,当e点转动时，问∠bae∠mcg是否存在确定的数量关系？并证明你的结论。
25、（本题12分）(1)如图所示，∠aob=90°, boc=30°,om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数。
2）如果（1）中的∠aob=α，其他条件不变，求∠mon的度数。
3）如果（1）中的∠boc=β（为锐角），其他条件不变，求∠mon的度数。
4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？（直接写出用α，β的式子表示∠mon，不证明）
人教版七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》月考测试题。
参***。一、 选择题：
二、 填空题：
11、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
12、∠dce=∠a(或∠b=∠ecb或∠a＋∠ace=180°)
13、③，l＝m° 16、α＋180°
三、解答题：
17、解：如图所示。
18、解：∵ef∥ad
∠2= ∠3 （两直线平行 ，同位角相等。
又∵∠1＝∠2，∠1=∠3，ab∥ dg( 内错角相等，两直线平行)
∠bac＋∠adg =180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠bac=70°,∠agd= 10°.
19、解：∵ab∥cd, ∠b=61°
∠1=∠b=61° (两直线平行，同位角相等)
a＋∠d＝180°((两直线平行，同旁内角互补)
∠d＝35°
∠a=180°－∠d=180°－35°＝145°
20、解：（1）如图所示pc为所求。
2）如图所示ph为所求。
3）oa,pc
4)ph＜pc＜oc
21、解：设∠coe=x°，oe⊥ab
∠aoe=∠eob=90°, aoc＝90°－x°
∠aoc＝∠dob
∠eod=∠eob＋∠dob=180－x°
∠doe=4∠coe
180-x=4x
解这个方程得，x=36
∠aod=∠cob=90°＋x°=126°
22、解：作em∥ab,fn∥ab，ab∥cd
em∥ab∥cd∥fn(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∠1＝∠a＝36°(两直线平行，内错角相等)
2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
4＝180°－∠c=60°（两直线平行，同旁内角互补）
∠efc－∠aef=(∠3＋∠4) －1＋∠2)
23、证明：∵ad⊥bc,fg⊥bc
∠bgf=∠bda=90°
fg∥ad(同位角相等，两直线平行)
∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
ab∥de(内错角相等，两直线平行)
∠bac=∠dec(两直线平行，同位角相等)
24、（1）证明：作ef∥ab
ab∥cdef∥ab∥cd
∠bae=∠aef
ecd＝∠cef
acd=∠nac
∠aec=90°
∠bae＋∠ecd=90°……
ce平分∠acd
∠acd=2∠ecd
∠bae＋∠eac＋∠nac=180°
∠ecd＋∠eac=90°……
由①②得∠bae=∠eac，即ae平分∠bac.
2) ∠mcg=2∠bae,证明：作cn∥ae交ba于n，则∠bae=∠bnc,aec＋∠ecn=180°
∠e=90°
∠ecn=90°
∠ecm＋∠mcn=90°
ecd＋∠ncg=180°－∠ecn=90°
mce=∠ecd
∠mcn=∠ncg
ab∥cd∠ncg＝∠anc
∠ncg＝∠bae=∠mcn,即∠mcg=2∠bae
25、（1）解：∵∠aob=90°, boc=30°,∠aoc=∠aob＋∠boc=120°
om平分∠aoc
∠com=∠aoc=60°
on平分∠boc
∠con＝∠boc=15°
∠mon=∠moc－∠con=60°－15°=45°
2)解：∵∠aob=α,boc=30°
∠aoc=∠aob＋∠boc=α＋30°
om平分∠aoc,on平分∠boc
∠con=∠aoc= (30°)=15°, noc=15°
∠mon=∠moc－∠con＝α
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