人教版七年级数学上册

1.1正数和负数。

教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能判断一个数是正数还是负数。

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

教学重点：正、负数的概念。

教学难点：负数的概念。

教学过程。一、创设情境，引入新课。

问题：讷河市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃不能区别清楚，那么如何表示呢？为了能表示这些量，需要引入一种新数，引入新课1.

1正数和负数。

二、合作交流，探索新知。

1、相反意义的量。

问题1：日常生活中，经常会遇到这样的一些量。

例1：汽车向西行驶3千米和向东行驶2千米。

例2：高于海平面8844米和低于海平面155米。

例3：收入100元和支出50元。

例4：气温有零上20℃和零下20℃

学生讨论：上述四个例子内容不同，但有一个共同特点，这个共同特点是什么？

问题2：你能举出一些日常生活中相反意义的量的实例吗？

学生合作交流，举出实例。

师生归纳①相反意义的一些词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降，前进与后退等。②意义相反量包括：一、意义相反，二、要有量值。

2、正数与负数。

问题1：如何来表示具有相反意义的量呢？

为了用数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，把它相反的量规定为负的。如：零上，前进，收入，上升，记为正的，用小学学过的数（0除外）表示；零下，后退，支出，下降记为负的，在小学学过的数（0除外）前面加上“－”号。

问题2：请同学们把下面例子中的两个量表示出来。

1 如果增加2千克，记为2千克，那么减少3千克如何表示？

2 如果规定上升为正，那么风筝上升10米，下降3米，如何表示？

3 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g,那么－0.02g表示什么？

师生归纳：正数：大于0的数。

负数：在正数前面加“－”号的数叫做负数。

说明：1、“零”既不是正数，也不是负数。

2、对于正、负数不能简单理解为带“＋”号的数就是正数，带负号的数就是负数。

三、巩固提高，熟练技能。

1、课本第3页练习1，2，3，4

2、第4页例题。

四、小结：师：围绕下面3个问题，引导学生回顾本节内容。

1、什么是正数？什么是负数？

2、什么是具有相反意义的量？

3、引入负数后，零的意义是什么？

五、作业：课本第5页习题1.1 第1-2题。

六、拓展练习。

观察下列依次排列的两组数，根据你发现的规律接着写出下面的3个数。

讷河五中刘树生。

1.2.1 有理数。

教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能准确区分正整数，0，负整数，正分数，负分数。

2、掌握有理数的分类方法。

教学重点：正确理解有理数的概念。

教学难点：有理数的分类。

教学过程。一、创设情境，引入新课。

问题1、回忆一下，我们学过哪些数？让三名学生在黑板上写出，其他同学在练习本上写出，并补充在黑板上。

问题2、观察黑板上的这些数，给他们分类。学生独立思考，讨论、交流分类情况。

师生归纳：我们已学过5类不同的数：正整数，0，负整数，正分数，负分数。

二、合作交流，探索新知。

1、有理数意义。

师：引导学生对5类数概括得出：

正整数、0、负整数统称为整数。

正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称为有理数。

2、有理数分类：学生交流讨论，师适当引导得出两种分类。

1 按定义分类按性质分类。

三、巩固提高，熟练技能。

练习1、课本第8页练习

练习2、把下列各数填在相应的集合内。

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些疑问？

可以归纳为如下几点：1、本节主要学习有理数概念及分类。

2、主要用到的思想方法是分类思想。

3、注意分类时不重不漏，标准统一。

五、作业。课本第14页习题1.2第1题。

六、拓展练习。

下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请你在每个圈内填入8个数，其中4个数既是负数又是整数，这样的数填在**？圈中重合的部分表示什么数集合？

讷河五中刘树生。

1.2.2数轴。

教学目标：一、知识与技能。

1、理解数轴的概念，会画数轴。

2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。

二、过程与方法：体会数形结合的数学思想方法。

三、情感态度与价值观：感受数学活动充满创造和探索。

教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。

教学过程。一、创设情境，引入新课。

问题1：教材第8页中问题并进行板书。

学生会画一直线表示马路，左西右东，在直线上取一点o表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点o的右边距离o点3个和7.5单位的点b和点c，分别表示柳树和杨树的位置；点o的左边距离o点3个和4.8个单位长度的点d和点e，分别表示槐树和电线杆的位置。

问题2：怎样用数轴简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数轴体现出方向、距离的不同）

规定从左向右表示由西到东，把点o左右两边的数分别用负数和正数表示，由此可见正数、o和负数可用一条直线上的点表示出来。

问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？

学生思考并讨论交流后得出。

如温度计，让学生看教材9页。

二、探索新知。

1、引入数轴概念。

通过上面的问题，我们知道正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来，一般地在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

2、揭示数轴内涵。

问题：表示含数的直线（数轴）需具备什么条件？才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢？你能试着画出满足条件的数轴吗？

学生动手画，展示不同画法，讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。

1）数轴是一条直线

2）数轴三要素：①原点 ②正方向 ③单位长度。

由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、画数轴表示数。

问题1：画一条数轴（教师演示，规范学生的画法）

问题2：在你画的数轴上找出表示－2，＋2,0，＋4，－3的点，分别注上字母a，b，c，d，e，并说明你是怎样找的？学生分别做答。

问题3：分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？你能在数轴上找出4.5和的点吗？怎么找？学生作答。

问题4：在你画的数轴上能找到10000和的点，这样的点存在吗？

学生思考交流，教师鼓励学生大胆猜想，各自发表见解。深化对数轴概念的认识，这样做可引导学生进行抽象的思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。由此可得出结论：

所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。

问题5：观察数轴上的点表示正数的点有什么特征，表示负数的点呢？它们到原点的距离是多少？由此你能得出什么结论？

教师引导学生讨论归纳，内容见9页。

三、巩固提高

1、教材10页练习题。

2、（1）画一条数轴，并表示如下各点：

2）画一条数轴，并表示如下各点：1000，5000，-2000

3）数轴上标出到原点的距离小于3的整数；

4）数轴上标出－5和＋5之间所有整数。

四、总结、反思。

1、什么是数轴？

2、如何画数轴？

3、如何在数轴上表示有理数？

五、布置作业课本第14页第题。

讷河五中刘树香。

1.2.3 相反数。

教学目标：知识与技能：1、掌握相反数概念，给出一个数能求出它的相反数。

2、了解一对互为相反数在数轴上的位置关系。

过程与方法：利用数轴观察相反数。

情感态度与价值观：通过相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。

教学重点：求已知数的相反数。

教学难点：根据相反数的意义化简符号。

教学过程。一、创设情境，引入新课。

问题1：如果向右为正，向右走5米，向左走5米，各记作什么？学生回答。

问题2：在数轴上画出表示－5,5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？

师生共同总结，得出结论：

问题3：举出几组具有这种特点的两个数。学生举例。

二、探索新知。

1、相反数的定义。

问题：像5和―5,2和－2，1.5和－1.5这样的两个数叫互为相反数。

试述具备什么特点的两个数是互为相反数？学生讨论后回答。

归纳得出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、理解概念。

判断：①－3的相反数是（）

4是相反数（

相反数等于它本身的数只有0（）

符号不同的两个数互为相反数（）

在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数。

分别写出8，－7,0，－0.5的相反数。

指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？

a的相反数是什么？

3、化简符号。

问题1：若把a换成＋5，－7时，这些数的相反数怎样表示？学生作答。

1）－4）是＿＿＿相反数，－（4）＝＿

2）－是＿＿＿相反数。

3）－（8.1）是＿＿＿相反数，－（8.1）＝＿

4）－（100）是＿＿＿相反数，－（100）＝＿

问题2：在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？如：＋（3），＋5.2）

学生回答：问题师生归纳总结：多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

三、巩固训练。

页练习题。

2、填空（1）2.6的相反数是

（2）是－100的相反数。

（3）－是的相反数。

（4）8.3和互为相反数。

3、化简下列各数。

4、⑴若x＝－2，则－x

⑵若m＝0，则－m

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