新初一数学上册必考知识汇总。
之前老师跟大家分享的是初一年级数学的学习方法和要注意的事项，这次整理的是各个单元的知识点以及相关题型，还没预习的同学要趁着暑假最后的时间为新学期多做准备，已经预习过的同学可以对照着巩固一下自己的预习效果。
第一章有理数。
知识点一有理数的分类。
有理数的另一种分类。
想一想：零是整数吗？自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
知识点二数轴。
1.填空。① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
② 比－3大的负整数是-2、-1。
③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3、-3。
2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？
3.选择题。
① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
ａ整数 ｂ负数 ｃ非负数 ｄ非正数。
②下列语句中正确的是（ ）
ａ数轴上的点只能表示整数。
ｂ数轴上的点只能表示分数。
ｃ数轴上的点只能表示有理数。
ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
答案 ad知识点三相反数。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
知识点四绝对值。
1.绝对值的几何意义：一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3.比较两个数的大小关系。
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
知识点五有理数加减法。
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点六乘除法法则。
1.两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
3.两数相除，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对值相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数 。
知识点七乘方。
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果；读作：的n次方或的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
知识点八运算律及混合运算。
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方；再乘除；最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
8.同级运算， 从左到右进行 。
知识点九近似数。
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类。
（1）具体近似数（如.0 …）
（2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法。
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。
四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上，如：2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.
4万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字，要求保留2个有效数字时，0.
0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字后求出近似数0.0109≈0.
011。
第二章整式的加减。
知识点一整式的相关概念。
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)
1.单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式。
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符。
看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项。
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· 乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；
（5）在代数式**现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
知识点二整式的加减运算。
1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏。
3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
4.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；（本式中2为平方）
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 （本式中2为平方）
第三章一元一次方程。
知识点一方程的相关概念。
等式：表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式。(方程一定是等式，但等式不一定是方程)。
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。
一元一次方程：只含一个未知数，未知数的次数是1，并且等式两边都是整式的方程。
同解方程：两方程的解相同。
知识点二等式的性质。
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b±c。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。
知识点三解一元一次方程。
1.一般解法：
ⅰ 去分母：两边同乘以各分母的最小公倍数；
ⅱ 去括号；
ⅲ 移项：移项要变号；
ⅳ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
ⅴ 系数化为1：两边同除以未知数的系数， 得到方程的解x=b/a。
2.一元一次方程的应用(重点难点)
列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
3.几种常见问题。
a.和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义。
b.行程相遇问题：三个基本量的关系路程=速度×时间。
1)两人在圆形跑道上同时同地背向而行求首次相遇时间：甲的路程+乙的路程=一圈的长度(直线路上两人面对面行走首次相遇的时间求法与之相同)；
2)两人在圆形跑道上同时同地同向而行求首次相遇时间：快人的路程-慢人的路程=一圈的长度。
新人教版七年级数学上册知识点汇总
乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结。果叫做幂。即中，为底数，为指数，的结果为幂。15.有理数乘方的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数。16.科学记数法 把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。17....
浙教版七年级数学上册知识点汇总
七年级 上册 1.有理数。1.1.从自然数到有理数。分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。大于0的数，叫正数 小于0的数，叫负数 0既不是正数也不是负数。整数和分数统称为有理数。1.2.数轴。像这样规定了原点 单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都...
人教版七年级数学上册知识要点通关
第一章有理数。1.1正数和负数。1 大于0 的数叫做正数 在正数前面加上 或负号的数叫做负数 0 既不是正数，也不是负数 2 非正数即负数或 0 非负数即正数或 0 3 如何用正负数表示具有相反意义的量 若已知一个量用正数表示时，那么与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然 如我们习惯把 上升 前进 ...