知识梳理。
知识梳理1.有理数及其分类、数轴。
1正数和负数。
正数就是带有正号的数(正号可以省略不写)，是大于零的数；而负数是带有负号的数，是比零小的数。
2有理数：整数和分数统称有理数。
2) 而按照正、负数来分又有如下分类：
3数轴是这样的东西：规定了零点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．
4只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
5如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．
6相反数的数轴表现：在数轴上，位于原点两边，并且到原点的距离相等的数互为相反数。
知识梳理2. 绝对值。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用符号∣а∣表示数a的绝对值。
绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
两个互为相反数的数的绝对值相等。
两个负数大小的比较。
因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
比较两个负数大小的方法是：一、先分别求出这两个负数的绝对值；二、比较这两个绝对值的大小；三、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
知识梳理3.综合提升。
有理数定义、数轴、绝对值综合运用。
例题精讲。1】（1）最大的负整数是最小的正整数是 ；
（2）既不是整数，也不是正数的有理数是。
3）所有的小数都能化成分数吗。
2】已知a在数轴上表示－2的点，在数轴上标出与点a的距离是2个长度单位的点，并读出这样的点所表示的数。
3】点a 为数轴上表示－2的动点，当点a 沿数轴移动4个单位长到b
时，点b所表示的实数是 （
a.1 b或－６ 不同于以上答案。
4】若一个数与这个数的相反数的差为2，那么这个数是多少呢？
5】在0，一1，1，2这四个数中，最小的数是
6】比较的大小，结果正确的是（）a、b、
c、d、
7】在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
8】如果a≠0,则有可能取什么样的值呢？
9】已知以a<0，计算l+2a+∣1－2a∣的值．
10】已知|2x＋5|＋|x－y|＝0，试求x,y的值．
11】已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，求a+b的值．
12】绝对值不大于5的所有整数的和为。
13】绝对值不大于5的所有整数的和为。
14】若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+c|+|a-b|-|c+b|．
15】若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+c|+|a-b|-|c+b|．
1)试用“＜”或“＝”填空：
2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a＋b|__a|＋|b|．
17】已知，则。
18】小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装上标有这样一段字样：净重(800±5)g.
请说明这段话的含义。
19】计算。
20】同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
1)求|5－(－2
2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___
3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。
20】某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：
＋4，－8)，(5，6)，(3，2)，(1，－7)，则车上还有___人．
21】若a和互为相反数，则a的负倒数是（ ）
（a） -2b （bc）bd）
22】如果是a负数，那么 –a, 2a , a + a| ,这四个数中，也是负数的个数是（ ）
（a） 1b）2c）3d）4
23】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
24】车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
a) 20 (b) 119 (c) 120 (d) 319
25】已知，求。
26】若已知a与b互为相反数，且|a-b|=，求的值。
27】（1）若a<-b且，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
（2）若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|
（3）已知x<00,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值。
七年级数学有理数知识点复习
鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级数学有理数知识点复习，希望对同学们的数学有所帮助。正数小学学过整数 分数 小数 的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。将小学中的算术数扩充到有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的...
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七年级数学有理数知识点辅导
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了七年级数学有理数知识点辅导，以备借鉴。1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号 的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相...