一、目标与要求。
1了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
4了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法。
二、重点。正、负数的概念；
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；
有理数的加法法则；
除法法则和除法运算。
三、难点。负数的概念、正确区分两种不同意义的量；
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；
异号两数相加的法则；
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
四、知识框架。
五、知识点、概念总结。
1正数：比0大的数叫正数。
2负数：比0小的数叫负数。
3有理数：凡能写成q/p形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
有理数的分类：
4数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论；
7有理数比大小：
正数的绝对值越大，这个数越大；
正数永远比0大，负数永远比0小；
正数大于一切负数；
两个负数比大小，绝对值大的反而小；
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
大数-小数》0，小数-大数<0
8互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数；若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数。
10有理数加法的运算律：
加法的交换律：a+b=b+a;
加法的结合律：+=a+。
1有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+。
12有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘都得零；
几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
13有理数乘法的运算律：
乘法的交换律：ab=ba;
乘法的结合律：=a;
乘法的分配律：a=ab+a。
14有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a/0无意义。
1有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：n=-an或n=-n，当n为正偶数时：n=an或n=n。
16乘方的定义：
求相同因式积的运算，叫做乘方；
乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
17科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
18近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
19有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
20混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
七年级上册数学知识点 有理数
一 目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想 通过有理数...
人教版七年级上册有理数知识点
学科教师辅导讲义。教学内容 知识回顾。在小学，我们认识了自然数和分数，但日常生活中，在与数打交道时，经常会遇见零上9 与零下15 收入1万元与支出3千元，上升30米与下降23米，盈利300元与亏损50元等相反意义的量，我们要如何区别而又形象地表示这些数呢？我们认识了正负数和0，他们都属于有理数，你知...
七年级上册数学《有理数》有理数的运算知识点整理
2 有理数除法符号法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。3 乘除混合运算的步骤 先把除法转化为乘法 确定积的符号 运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。5 有理数的乘方。1 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做...