1.1 有理数。
知识点清单】
一）学习温故。
小学里学过的数可分为三类和 ，它们都是由于实际需要而产生的。
二）正数。1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，['altimg': w': 16', h': 43正数都比0要 。
2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”读作“正”号。如：altimg': w': 43', h': 43'}]
其中“＋”号可以省略。
三）负数。1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：altimg': w': 31', h': 43'}]
负数都比0要。
2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。
既不是正数也不是负数。
4、正数和负数的意义。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。
四）有理数。
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2、有理数的分类。
经典例题：】
例 1：把下列各数分别填在题后相应的集合中：
', altimg': w': 31', h':
43'}]0，，0.73，2，，[altimg': w':
16', h': 43'}]28，['altimg': w':
31', h': 43'}]8，-[altimg': w':
28', h': 43'}]3.5，102.
3，-[altimg': w': 16', h':
43'}]1
1）整数集合。
2）负整数集合。
3）负分数集合。
4）自然数集合。
5）非负数集合。
例 2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：
例 3：下列选项中均为负数的是（ ）
a．c．['altimg': w': 31', h': 43'}]
例 4：下列说法中正确的是（ ）
a. 整数又叫自然数 b. 0是整数 c. 一个数不是正数就是负数 d. 0不是自然数。
例 5：下列说法正确的个数是（ ）
一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数；
一个整数不是正的就是负的； ④一个分数不是正的就是负的。
a．1b．2c．3d．4
例 6：把下列各数填在相应的集合中：
1.2 数轴。
学习目标】一、认识数轴。
1、数轴的三要素。
2、 用原点表示， 在原点的左边， 在原点的右边。
画数轴要注意：⒈画直线。 ⒉在直线上取一点作为原点。 ⒊确定正方向，并用箭头表示。
根据需要选取适当单位长度。
说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
目标检测】1．判断下列数轴是否正确．
2. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
a．负数 b．正数 c．整数 d．非负数。
3．与原点的距离为2个单位的点有___个，它们分别表示___和___
4．如图，数轴上的点a，b分别表示数—1和2，点c是线段ab的中点，则点c表示的数是。
5．如图，写出数轴上a，b，c，d，e各点表示的数．
6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：—80，—60，—40，0，60，80，100．
二、 数轴上的点与有理数之间的关系。
1．所有的有理数都可以用___上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的___所有负数的对应点都在数轴上原点的___
2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（ ）
a．1是最小的正有理数b．—1是最大的负有理数。
c．0是最大的非正的整数 d．有最小的正整数和最小的正有理数。
3．一个点从数轴上表示___的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．
4．数轴上，从—10到32共有___个奇数点．
5．在数轴上，与表示数—3的点的距离为4个单位长度的点所表示的数是___
三、数轴上比较有理数的大小。
（1）在数轴上表示的数，__边的数总比___边的数大。
（2）负数__ 0___正数（填<、=
结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？则可以用___表示。
当堂测试。1．大于-3小于2的所有整数是___
2．下列说法正确的个数有（ ）
①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点 ②数轴上每一个点都表示有理数。
③0是最小的有理数2>—1，—1>0
a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2023年6月17日上午9时应是（ ）
a．伦敦时间2023年6月17日凌晨1时 b．纽约时间2023年6月17日晚上22时。
c．多伦多时间2023年6月16日晚上20时 d．汉城时间2023年6月17日上午8时。
4．比较-0.3，-，的大小，正确的是（ ）
a．->0.3>- b．-0.3>->c．->0.3>- d．->0.3
5．如图，在数轴上有a，b，c三点．
（1）将点b向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？
（2）将点a向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？
（3）将点c向左平移6个单位后，这时点b表示的数比点c表示的数大多少？
（4）怎样移动a，b，c中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？
6．利用数轴求下列点所表示的数．
（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为。
（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为___
（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点a处向左跳3个单位到点b，然后由点b向右跳4个单位到点c，若点c所表示的数为—1，则点a所表示的数为___
（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点a所表示的数是。
1.3 绝对值。
知识点归纳】
1．数轴：规定了的一条直线叫做___
2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。
3. 相反数：如果两个数只有___不同，那么称其中一个数为另一个数的___也称这两个数。
特别地，0的相反数是___
4. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。
如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 －2的绝对值是2，记作|－2|=2
归纳：正数的绝对值是负数的绝对值是零的绝对值是___
t': latex', orirawdata': a', altimg': w': 13', h': 20'}]0），用式子表示： |
例3 已知|1|+|3|=0，则[{'t': latex', orirawdata': a', altimg': w': 13', h': 20b=__
当堂测试。一、选择题。
1.(2012·汕头中考)-5的绝对值是 (
a.5b.-5cd.-
2.(2012·丽水中考)如图，数轴的单位长度为1,如果点a,b表示的数的绝对值相等，那么点a表示的数是 (
a.-4b.-2c.0d.4
3.如果|a|=-a,那么a的取值范围是 (
二、填空题。
4.│-4.8)│的相反数为___
5.已知|x|=2012,|y|=2013,且x>0>y,则xy
6.现定义某种新运算：对任意两个有理数a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×2|=×2=. 计算：3※(-6
三、解答题。
7.已知│a-2│+│b-3│=0,求a+2b的值。
七年级上正数 负数 有理数典型例题
一 填空。1 如果零上28度记作280c，那么零下5度记作。2 若上升10m记作10m，那么 3m表示。3 整数和分数统称为 4 气温下降 40c,改成使用正数的说法是。5 把下列各数填入相应的大括号里 正分数集合。整数集合。非正数集合。有理数集合。无理数集合。二 选择题。6 在 3，1，0，200...
人教版七年级上册有理数知识点
学科教师辅导讲义。教学内容 知识回顾。在小学，我们认识了自然数和分数，但日常生活中，在与数打交道时，经常会遇见零上9 与零下15 收入1万元与支出3千元，上升30米与下降23米，盈利300元与亏损50元等相反意义的量，我们要如何区别而又形象地表示这些数呢？我们认识了正负数和0，他们都属于有理数，你知...
七年级数学有理数知识点复习
鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级数学有理数知识点复习，希望对同学们的数学有所帮助。正数小学学过整数 分数 小数 的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。将小学中的算术数扩充到有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的...