七年级数学期中测试卷。
一、选择题（每题3分，共24分）
1、确定平面直角坐标系中点的位置的是。
a、一个数b、一个整数c、一对数 d、有序数对。
2、在正多边形的组合中，能作镶嵌的是。
正八边形和正方形 ②正五边形和正八边形 ③正六边形和正三角形。
abc、②③d、②
3、如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
a．∠2＝∠4b．∠1＋∠3＝180
c．∠1＋∠2＝180d．∠2＝∠3
4、下面四个图形中，线段be是△abc的高的图是（ ）
5、下列语句中，正确的是。
a、三角形的外角大于它的内角 b、三角形的一个外角等于它的两个内角的和。
c、三角形的外角和为180° d、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角。
6、如果点p（5，y）在第四象限，则y的取值范围是。
a、y ＜ 0 b、y ＞ 0c、y≥ 0d、y ≤ 0
7、如果∠a和∠b是同旁内角，且∠a = 55° ，则∠b等于。
a、55b、125c、55°或 125° d、无法确定。
8、若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p的坐标为。
a、（3，0b、（3，0）或（–3，0）
c、（0，3d、（0，3）或（0，–3）
二、填空题（每题4分，共32分）
9、杰仔和姚仔去同一电影院看电影，杰仔的票写着7排20座，若杰仔的座位记为（7，20），而姚仔的座位记为（13，6），则姚仔的座位为。
10、若三角形的两边长分别是6，7，则第三边a的取值范围。
是。11、如图，已知ad⊥bd，ac⊥bc，∠1＝25°，2的度数为。
12、命题“同角的补角相等”的题设为。
结论为。13、已知点p在第二象限，试写出一个符合条件的点p
14、如图，ab ∥ cd，be、ce分别平分∠abc、∠dcb，则∠1 + 2
15、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形；
16、如图所示，∠c 的度数是___
三、补全证明（每空1分，共10分）
17、已知，如图，∠1＝∠acb，∠2＝∠3，fh⊥ab于h，求证：cd⊥ab．
证明：∵∠1＝∠acb（已知）de∥bc
∠2＝∠3（已知）
cd∥fh∠bdc＝∠bhf
又∵fh⊥ab（已知）
四、解答题（18题6分，19题8分，20题10分，21题10分，22题10分，23题10分共54分）
18、在△abc中，∠a+∠b = 110°，∠c = b，求∠a、∠b、∠c的度数。
19、如图，ab是河岸，现要把河中的水引到李庄p处。
1） 如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
2） 如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？
20、如图，△abc中，∠a=36°，∠abc=40°，be平分∠abc，∠e=18°。
ce平分∠acd吗？为什么？
21、（1）在平面直角坐标系中，a、b点的位置如图所示，写出a、b两点的坐标。
2）若c（-3，-4）、d（3，-3），请在图示坐标系中标出c、d两点。
（3）写出a、b、c、d四点到x轴和y轴的距离：
a（ ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为。
b（ ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为。
c（-3 ，-4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为。
d（3 ，-3 ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为。
4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点p （x ，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为。
22、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数。
23、如图三(2)，直线de交△abc的边ab、ac于d、e，交bc延长线于f，若∠b＝67°，∠acb＝74°，∠aed＝48°，求∠bdf的度数。
一、 选择题。
2.二、填空题。
°；12、题设：两个角都和同一个角互补结论：这两个角相等；13略，答案不唯一°；15、十三°
三、补全证明。
17、同位角相等，两直线平行 ∠dcb 两直线平等，内错角相等 ∠dcb 同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 cd⊥ab
四、解答题。
18、解：∵∠a+∠b+∠c=180°，∠a+∠b=110°
c=180°-（a+∠b ）=180°-110°=70°
b=∠c =70°
a=110°-∠b=40°
则∠a =40°，∠b=70°，∠c =70°
19、解：1）如图，pc为最短渠道，理由为垂线段最短。
2）∵pc=1.9cm
实际中的渠道长为：1.9×100000=1900（米）
1900×50=95000（元）
则修水渠的最低费用为95000元。
20、解：ce平分∠acd
理由：∵∠abc=40°，be平分∠abc
∠ebc=∠abc=×40°=20°
∠e=18°
∠ecd=∠ebc+∠e=18°+20°=38°
∠a=36°
∠acd=∠a+∠abc=36°+40°=76°
∠ecd=∠acd
ce平分∠acd
21、（1）a（1，2） b（-3，2）
（2）略。（3）a（1，2） 2 1 ； b（-3，2） 2 3； 4 3； 3 3
（4）|y| |x|
22、因为∠1＝∠2所以ab∥cd所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
23、因为∠a＋∠b＋∠acb＝180°
所以∠a＝180°－67°－74°＝39°
所以∠bdf＝∠a＋∠aed＝39°＋48°＝87°
因为∠a＋∠b＋∠acb＝180°所以∠a＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠a＝180°－∠b －∠acb＝39°”
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