七年级下册期末测试题。
一、填空题：
1．为了解苏州电视台“施斌聊斋”栏目的收视率，适合采用的调查方式。
2．如果一个等腰三角形的顶角等于它的底角的3倍，那么这个等腰三角形的顶角为___
3．若a－b=－3，b+c=4，则2b(a－b)－2c(b－a
4．在(x－y)(x+y)=3x2+bxy－y2中，ab
5．如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式，则m的值等于。
6．如图，在△abc中，ab=ac=10cm，ab的垂直平分线交ac于点d，且△bcd的周长为17cm，则bccm．
7．如图，△abc是等腰三角形，且ab=ac，bm、cm分别平分∠abc、∠acb，de经过点m，且de∥bc，则图中有___个等腰三角形．
8．如图，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=5，cd=2，则△abd的面。
积是。9．如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=42°，d是ab中点，则∠adc
∠dcb10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角。
的度数为。11．一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为m．
12、若，则。
二、选择题：
13．下面事件中确定事件是。
a．今天下午刮风，则明天下雨。
b．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等。
c．两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数。
d．抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6
14．去年某市有7．6万学生参加初中毕业考试，为了解这7．6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是。
a．这1000名考生是总体的一个样本。
b．7．6万名考生是总体。
c．每位考生的数学成绩是个体。
d．1000名学生是样本容量。
15．下列结论错误的是 (
a．等腰三角形的底角必为锐角。
b．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半。
c．任何直角三角形都不是轴对称图形。
d．线段有两条对称轴。
16．不论x、y为何有理数，x 2 +y 2－10x+8y+45的值均为。
a．正数 b．零 c．负数 d．非负数。
17．到三角形的三边距离相等的点是。
a．三角形三条高的交点b．三角形三条内角平分线的交点。
c．三角形三条中线的交点d．三角形三条边的垂直平分线的交点。
18．如图，己知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；
③∠c =∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有。
a．4个b．3个c．2个d．1个。
19．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，点p为△abc内的一点，且∠pbc=∠pca，则∠bpc的大小为。
a．110b．120c．130° d．140°
20．如图，把纸片△abc沿de折叠，当点a落在四边形bcde内时，则下列结论。
正确的是。a．∠a=∠1+∠2
b．2∠a=∠1+∠2
c．3∠a=∠1+∠2
d．3∠a=2(∠1+∠2)
二、解答题：
21．因式分解(每题3分，计24分)
1)3ax+6ay2)25m 2－4n 2
3)3a 2+a－104)ax 2+2a 2x+a 3
5)x 3+8y36)b 2 +c 2－2bc－a 2
7)(a 2－4ab+4b 2)－(2a－4b)+18)(x 2－x)(x 2－x－8)+12
22．(5分)某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行。
抽样统计，结果如下：
请你根据上面的图表，解答下列问题：
1)此次抽样调查中样本容量为。
2)mn3)补全频数分布直方图；
4)请你估计该校1500名学生中身高处于160．5～170．5cm的约有多少人？
23．(6分)
1)如图(1)，已知∠aob和线段cd，求作一点p，使pc=pd，并且点p到∠aob的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；
2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打e球，让e球先撞上ab边上的点p，**后再撞击f球，请在图(2)中画出这一点p．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
24．(5分)如图，已知△abc中，ab=bd=dc，∠abc=105°，求∠a、∠c度数．
25．(6分)已知：如图，△abc中，ab=ac，d是bc上一点，点e、f分别在ab、
ac上，bd=cf，cd=be，g为ef的中点．
求证：(1)△bde≌△cfd； (2)dg⊥ef．
26．(6分)如图，已知点从m、n分别在等边△abc的边bc、ca上，am、bn交于点q，且∠bqm=60°．
求证：bm=cn．
27．(8分)已知cd是经过∠bca顶点c的一条直线，ca=cb．e、f分别是直线cd上两点，且∠bec=∠cfa=∠．
(1)若直线cd经过∠bca的内部，且e、f在射线cd上，请解决下面问题：
①如图1，若∠bca=90°，∠90°
求证：be=cf；；
②如图2，若0°＜∠bca＜180°，请添加一个关于∠a与∠bca关系的条件使①中的两个结论仍然成立；
(2)如图3，若直线cd经过∠bca的外部，∠=bca，请写出ef、be、af、三条线段数量关系(不要求证明)．
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