（1） 政策优势。
图1-1大学生月生活费分布。
据调查，大学生对此类消费的态度是：手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
动漫书籍□ 化妆品□ 其他□
据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。
他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。
小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。
5) 资金问题。
10元以下□ 10～50元□ 50～100元□ 100元以上□
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。第12讲与相交有关概念及平行线的判定。
考点·方法·破译。
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行。
2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们。
3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系。
经典·考题·赏析。
例1】如图，三条直线ab、cd、ef相交于点o，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？
解法指导】对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角。
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线。
邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线。
有6对对顶角。 12对邻补角。
变式题组】01．如右图所示，直线ab、cd、ef相交于p、q、r，则：
∠arc的对顶角是邻补角是中有几对对顶角，几对邻补角？
02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；
当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；
当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角。
问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角。
例２】如图所示，点o是直线ab上一点，oe、of分别平分∠boc、
aoc．⑴求∠eof的度数；
⑵写出∠boe的余角及补角。
解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；
解】⑴∵oe、of平分∠boc、∠aoc ∴∠eoc＝['altimg': w': 16', h':
43'}]boc，∠foc＝['altimg': w': 16', h':
43'}]aoc ∴∠eof＝∠eoc＋∠foc＝['altimg': w': 16', h':
43'}]boc＋['altimg': w': 16', h':
43'}]aoc＝[\begin∠boc+∠aoc\\end', altimg': w': 164', h':
43'}]又∵∠boc＋∠aoc＝180° ∴eof＝['altimg': w': 16', h':
43'}]180°＝90° ⑵boe的余角是：∠cof、∠aof；∠boe的补角是：∠aoe.
变式题组】01．如图，已知直线ab、cd相交于点o，oa平分∠eoc，且∠eoc＝100°，则∠bod的度数是（ ）
a．20° b． 40° c．50d．80°
02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4
例３】如图，直线l1、l2相交于点o，a、b分别是l1、l2上的点，试用三角尺完成下列作图：
经过点a画直线l2的垂线。
画出表示点b到直线l1的垂线段。
解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段。
变式题组】01．p为直线l外一点，a、b、c是直线l上三点，且pa＝4cm，pb＝5cm，pc＝6cm，则点p到直线l的距离为（ ）
a．4cm b． 5cm c．不大于4cm d．不小于6cm
02 如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m、n为位于公路两侧的村庄；
⑴设汽车行驶到路ab上点p的位置时距离村庄m最近。行驶到ab上点q的位置时，距离村庄n最近，请在图中的公路上分别画出点p、q的位置。
⑵当汽车从a出发向b行驶的过程中，在的路上距离m村越来越近。在。
的路上距离村庄n越来越近，而距离村庄ｍ越来越远。
例４】如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥cd，of⊥ab，∠dof＝65°，求∠boe和∠aoc的度数。
解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据，也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠aof＝90°，of⊥ab．
变式题组】01．如图，若eo⊥ab于o，直线cd过点o，∠eod︰∠eob＝1︰3，求∠aoc、∠aoe的度数。
02．如图，o为直线ab上一点，∠boc＝3∠aoc，oc平分∠aod．
求∠aoc的度数；
试说明od与ab的位置关系。
03．如图，已知ab⊥bc于b，db⊥eb于b，并且∠cbe︰∠abd＝1︰2，请作出∠cbe的对顶角，并求其度数。
例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：
1和∠2：1和∠3：
1和∠6：2和∠6：
2和∠4：3和∠5：
3和∠4：解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：首先弄清所判断的是哪两个角，其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的两条直线，最后确定它们的名称。
变式题组】01．如图，平行直线ab、cd与相交直线ef，gh相交，图中的同旁内角共有（ ）
a．4对 b． 8对 c．12对 d．16对。
02．如图，找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角。
03．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
a．∠1和∠2是同旁内角
b．∠3和∠4是内错角。
c．∠5和∠6是同旁内角。
d．∠5和∠7是同旁内角。
例６】如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明理由。
∠cbd＝∠adb；
∠bcd＋∠adc＝180°
∠acd＝∠bac
解法指导】图中有即即有同旁内。
角，有“ ”即有内错角。
解法指导】⑴由∠cbd＝∠adb，可推得ad∥bc；根据内错角相等，两直线平行。
由∠bcd＋∠adc＝180°，可推得ad∥bc；根据同旁内角互补，两直线平行。
由∠acd＝∠bac可推得ab∥dc；根据内错角相等，两直线平行。
变式题组】01．如图，推理填空。
⑴∵∠a已知）
∴ac∥ed
⑵∵∠c已知）
∴ac∥ed
⑶∵∠a已知）
∴ab∥df
02．如图，ad平分∠bac，ef平分∠dec，且∠1＝∠2，试说明de与ab的位置关系。
解：∵ad是∠bac的平分线（已知）
∴∠bac＝2∠1（角平分线定义）
又∵ef平分∠dec（已知）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴ab∥de
03．如图，已知ae平分∠cab，ce平分∠acd．∠cae＋∠ace＝90°，求证：ab∥cd．
04．如图，已知∠abc＝∠acb，be平分∠abc，cd平分∠acb，∠ebf＝∠efb，求证：cd∥ef.
例７】如图⑴，平面内有六条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中，至少有一个角小于31°.
解法指导】如图⑵，我们可以将所有的直线移动后，使它们相交于同一点，此时的图形为图⑵.
证明：假设图⑵中的12个角中的每一个角都不小于31°
则12×31°＝372°＞360°
这与一周角等于360°矛盾。
所以这12个角中至少有一个角小于31°
变式题组】01．平面内有18条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中至少有一个角小于11°.
02．在同一平面内有2010条直线a1,a2,…，a2010,如果a1⊥a2,a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5……那么a1与a2010的位置关系是。
03．已知n（n＞2）个点p1，p2，p3…pn.在同一平面内没有任何三点在同一直线上，设sn表示过这几个点中的任意两个点所作的所有直线的条数，显然：s2＝1，s3＝3，s4＝6，∴s5＝10…则sn
演练巩固·反馈提高。
01．如图，∠eac＝∠adb＝90°.下列说法正确的是（ ）
a．α的余角只有∠b b．α的邻补角是∠dac
c．∠acf是α的余角 d．α与∠acf互补。
02．如图，已知直线ab、cd被直线ef所截，则∠emb的同位角为（ ）
a．∠amf
b．∠bmf
c．∠enc
d．∠end
03．下列语句中正确的是（ ）
a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线。
b．过直线上一点的直线只有一条。
c．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条。
d．垂线段就是点到直线的距离。
04．如图，∠bac＝90°，ad⊥bc于d，则下列结论中，正确的个数有（ ）
ab⊥ac ②ad与ac互相垂直 ③点c到ab的垂线段是线段ab ④线段ab的长度是点b到ac的距离 ⑤垂线段ba是点b到ac的距离 ⑥ad＞bd
a．0 b． 2 c．4 d．6
05．点a、b、c是直线l上的三点，点p是直线l外一点，且pa＝4cm，pb＝5cm，pc＝6cm，则点p到直线l的距离是（ ）
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