1、2、已知等式 (2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立，求a、b的值。
3、方程组中x与y的值相等，则k的值为。
4、当a___时，方程组无解。
5、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
a、 b、c、 d、
6、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
a、15x-3y=6 b、4x-y=7 c、10x+2y=4 d、20x-4y=3
14．如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为
15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数。
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
23．已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．
2013秋东湖区期末）已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m= 1 ．
分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程．
解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=1．
故填1．点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 x=1 ．
7、“鸡兔同笼问题”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
8、如图，周长为68cm的长方形abcd被分成7个相同的矩形，求长方形abcd的面积。
例1】 已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3，求k的值。
思考与分析】 本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法。
（１）由已知方程组消去k，得x与y的关系式，再与5x-y=3联立组成方程组求出x，y的值，最后将x，y的值代入方程组中任一方程即可求出k的值。
（２）把k当做已知数，解方程组，再根据5x-y=3建立关于k的方程，便可求出k的值。
（３）将方程组中的两个方程相加，得5x-y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k的值。
把代入①，得，解得 k=-4.
解法二： ①3－②×得 17y=k-22，解法三： ①得 5x-y=2k+11.
又由5x-y=3，得 2k+11=3，解得 k=-4.
小结】 解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的时间，可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法很容易想到的话，那就应该用巧妙解法了。
解方程组。【思考与分析】本例是一个含字母系数的方程组。解含字母系数的方程组同解含字母系数的方程一样，在方程两边同时乘以或除以字母表示的系数时，也需要弄清字母的取值是否为零。
解：由①，得 y=4－mx， ③
把③代入②，得 2x+5（4－mx）=8，解得 （2－5m）x=-12，当2－5m＝0，即m＝时，方程无解，则原方程组无解。
当2－5m≠0，即m≠时，方程解为。
将代入③，得。
故当m≠时，原方程组的解为。
【小结】含字母系数的一次方程组的解法和数字系数的方程组的解法相同，但注意求解时需要讨论字母系数的取值情况．
对于x、y的方程组中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，且a1与b1、a2与b2都至少有一个不等于零，则。
①时，原方程组有惟一解；
②时，原方程组有无穷多组解；
③时，原方程组无解。
1）精心选一选（每题7分，共35分）
1. 方程组的解是（ ）
2. 在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人。问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（ ）
3. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶、乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
4. 一个两位数被9除余2，如果把它的十位与个位交换位置，则所得的两位数被9除余5，设个位数字为x，十位数字为y，则下面正确的是（ ）以下选项中k1、k2都为整数）
5. 用面值l元的纸币换成面值为l角或5角的硬币，则换法共有（ ）种。
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
二）用心填一填（每题7分，共35分）
1. 一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。则轮船在静水中的速度为___水流速度为___
2. 一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件。 则这队工人有___人，全队每天制造的工件数额为___件。
3. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时相向而行，1小时相遇。再同向而行如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时乙追上甲。
设甲、乙两人速度分别为x千米/时、y千米/时，则x＝__y＝__
4. 甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果乙让甲先跑2秒钟，那么乙跑6秒钟落后于甲28米，甲每秒钟跑___乙每秒钟跑___
5. 小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规。售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔，现在小强只想买一个圆规和一支笔，那么售货员应该找给他___元。
三）耐心做一做（每题10分，共30分）
1. 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达乙地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达。
2. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元。若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？
3. 《参考消息》报道，巴西医生马廷恩经过10年研究得出结论：卷入腐败行列的人容易得癌症，心肌梗塞，脑溢血，心脏病等病，如果将****的580名**和600名廉洁**进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病或患病致死者共444人，试问****的**和廉洁**中的健康人数各自占统计人数的百分之几？
答案。一、精心选一选。
1. b 2. c 3. b 4. c 5. b
二、用心填一填。
1.18千米/时，2千米/时。
4. 8米，6米。 5. 4.
三、耐心做一做。
1. 【解题思路】由于甲地到乙地的距离不知道是多少，从甲地到乙地规定的时间也不知道，所以不能直接求速度。我们可以设甲地到乙地的路程和规定的时间为未知数，列方程求解，最后用速度＝路程÷时间得到标准速度。
解：设甲、乙两地的之间距离为s千米，从甲地到乙地的规定时间为t小时。
根据题意，得。
解得。经检验，符合题意。则＝60（千米/小时）.
答：他以每小时60千米/小时的速度行驶可准时到达。
2. 【解题思路】由甲乙混做的时间和钱数我们可求出甲乙各自单独做需要的时间和费用，然后再进行比较。
解：设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，则根据题意，得。
经检验，符合题意。即甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天。
再设甲组工作一天应得m元，乙组工作一天应得n元。
经检验，符合题意。
所以甲组单独完成需300×12＝3600（元），乙组单独完成需140×24＝3360（元）.故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成。
答：这家店应选择乙组单独完成。
3. 【解题思路】.
解：设****的**中健康人数有x人，廉洁**中健康人数有y人，根据题意，得。
答：****的**中健康人数占统计人数的40％，廉洁**中健康人数占统计人数84％
1.解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值。
2. 有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积。
3.甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？
4.某校2023年初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2023年秋季初一年级招生人数增加20％，高一年级招生人数增加25％，这样2023年秋季初一年级、高一年级招生总数比2023年将增加21％，求2023年秋季初。
一、高一年级的招生人数各是多少？
答案。从而第一个长方形的面积为：
5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；
第二个长方形的面积为：
3y×2y＝6y2＝150（cm2）.
答：这两个长方形的面积分别为1620cm2和150cm2.
3.解：设两个加数分别为x、y.根据题意，得解得。
所以原来的两个加数分别为230和42.
4.解：设2023年初一年级秋季招生人数为x，高一年级招生人数为y.
根据题意得。
解得。答：2023年初一年级秋季招生人数为480人，高一年级招生人数为125人。
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