1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ed//fb．
2、如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．
3、如图， ∥分别**下面四个图形中∠与∠,∠的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明。
4、已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ad∥be。
证明：∵ab∥cd（已知） ∴4=∠
∵∠3=∠4（已知）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf（ ）即∠ =
∴ad∥be（ ）
5、已知△abc中，点a（-1，2），b（-3，-2），c（3，-3）①在直角坐标系中，画出△abc
求△abc的面积。
6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点a（，0），b（0，3），c（3，3）， d（4，0）．
1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．
7、在平面直角坐标系中描出下列各点a（5，1），b（5，0），c（2，1），d（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点a＇、b＇、c＇、d＇的坐标。
8、已知，求的平方根。
9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．
10、a、b两地相距20千米，甲、乙两人分别从a、b 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回a 地，乙继续前进，当甲回到a 地时，乙离a 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。
1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租。
车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。
12、若，求的平方根。
13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y 的立方根．
14、若不等式组的解是，求不等式的解集。
15、解不等式组并把解集在数轴表示出来。(5分)
16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．
1）请问工厂有哪几种生产方案？
2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
17、李大爷一年前**了相同数量的a、b两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且a种种兔的数量比**时增加了20只，b种种兔比**时的2倍少10只．
1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖a种种兔可获利15元／只，卖b种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的a种种兔少于b种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
18、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为。
2）请你将**补充完整：
3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
19、学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)求该班共有多少名学生？
(2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】
参***。一、简答题。
1、证明：∵ 3 =∠4,∴ ac∥bd.
∴ ed∥fb.
2、解：理由：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.
又因为（已知），所以（等量代换）.
所以平分（角平分线的定义）．
3、解：（1）∠+360°;
如（2）,可作∥,(如图)
因为∥∥,所以∠=∠
所以∠+∠即∠=∠
4、∠bae 两直线平行同位角相等。
∠bae （等量代换） 等式性质。
∠bae，∠cad，∠cad（等量代换）
内错角相等，两直线平行。
5、解：（1）△abc如图所示；
2）△abc的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4，30﹣4﹣3﹣10，30﹣17，13．
6、解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而bc∥ad. 又bc≠ad，故四边形是梯形．作出图形如图所示。
2）因为，，高，故梯形的面积是．
3）在rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．
8、解：由题意得：求得。则：
10、【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到a地时，乙离a地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则。
答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．
（2）设租用甲型汽车为辆，则租用乙型汽车为（6－）辆。
依题意得 ……7分。
解得 ∴∵为整数，∴=2，3，4 ……9分。
∴有三种方案：
租用甲型汽车为2辆，则租用乙型汽车为4辆；
租用甲型汽车为3辆，则租用乙型汽车为3辆；
租用甲型汽车为4辆，则租用乙型汽车为2辆。 …11分
最低费用的租车方案为：800×4+850×2=4900（元）……12分。
12、解得4分。
所以的平方根为2和-2………8分。
13、一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x－6y 的立方根．
x－6y 的立方根是3．
14、解所以又因为 –315、
16、解：（1）设生产产品件，生产产品件，则。
解得：．为正整数，可取30，31，32．
当时，， 当时，， 当时，所以工厂可有三种生产方案，分别为：
方案一：生产产品30件，生产产品20件；
方案二：生产产品31件，生产产品19件；
方案三：生产产品32件，生产产品18件；
2）方案一的利润为：元；
方案二的利润为：元；
方案三的利润为：元．
因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元．
17、（1）设李大爷一年前买a、b两种种兔各x只，则由题意可列方程为。
x + 20 = 2x－10，解得 x = 30． 即一年前李大爷共买了60只种兔．
2）设李大爷卖a种兔x只，则卖b种兔30－x只，则由题意得。
x＜30－x， ①
15x +（30－x）×6≥280， ②
解 ①，得 x＜15； 解 ②，得x≥， 即 ≤x＜15．
x是整数，≈11.11， ∴x = 12，13，14．
即李大爷有三种卖兔方案：
方案一卖a种种兔12只，b种种兔18只；可获利 12×15 + 18×6 = 288（元）；
方案二卖a种种兔13只，b种种兔17只；可获利 13×15 + 17×6 = 297（元）；
方案三卖a种种兔14只，b种种兔16只；可获利 14×15 + 16×6 = 306（元）．
显然，方案三获利最大，最大利润为306元．
18、解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），两班参赛人数相同，二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80 80
二班 77.6 75 90
3）①平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．
19、解：（1）25×2=50人1分。
2）图略，步行人数是104分。
3）圆心角度数=×3600×10806分。
4）估计该年级步行人数=600×20%=1208分。
新人教版七年级数学下册提高培优题
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新人教版七年级数学 相交线与平行线培优训练 一 平行线是我们日常生活中非常常见的图形 练习本每一页中的横线直尺的上下两边 人行横道上的 斑马线 以及黑板框的对边 桌面的对边 教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段 正因为平行线在生活中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质，为中学几何的基本知识 正因为...
人教版七年级数学下册培优
1 政策优势。图1 1大学生月生活费分布。据调查，大学生对此类消费的态度是 手工艺制品消费比 负债 消费更得人心。动漫书籍 化妆品 其他 据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特...