人教版七年级数学培优冲刺

培优冲刺4

类型。十二、有理数的运算。

例1、（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x+cdx-a-b的值。

是。（2）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，那么= 。

例2、观察下列等式。

则第n个等式为。

利用上面结论计算。

例3、在数学活动中，小明为了求的值，设计了如图所示的几何图形。

1） 请你用这个几何图形求的值；

2） 请你根据（1）原理再设计一个求的图形。

练习：1、“数学王子”高斯从小就善于观察和思考，在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

s=1+ 2+ 3+…+99+100 ①

s=100+99+98+…+2+1 ②

+②有2s=（1+100）×100，s=5050

请类比以上做法，回答下列问题：

若n为正整数，3+5+7+…+2n-1）=168，则n= 。

2、如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+2n-1）=_用n表示，n是正整数）

3、为了求的值，可令s=，则。

2s=，因此2s-s=，所以=。仿照上面推理计算计算出1+5+5+5+…+5的值。

类型。十三、实数。

例1、若实数a、b、c满足关系式，试确定c的值。

例2、设x、y都是有理数，且满足方程求x-y的值。

练习：1、已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b= 。

2、如图，数轴上表示1、的对应点分别为a、b，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为。

3、若，则x-y的值为。

4、若，则x+y

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