课前回顾】填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。
平行线的判定和性质的区别是。
一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；
等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
对顶角相等；
如果两条直线不平行，那么同位角不相等。
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。
2、定义的语句，叫做。
3、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？
1)过直线ab外一点p,作ab的平行线。
2)过直线ab外一点p,可以作一条直线与ab平行吗？
3)经过直线ab外一点p, 可以作一条直线与ab平行。
请你再举出一些例子。
二）命题的构成：
1、许多命题都由和两部分组成。
是已知事项是由已知事项推出的事项。
2、命题常写成"如果……那么……"的形式，这时，"如果"后接的部分是。
那么"后接的的部分是。
三）命题的分类真命题。
定理的真命题。）
假命题。例题精讲】
例题1、指出下列命题的题设和结论：
1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1;
2)两直线平行，同旁内角互补；
3)同旁内角互补，两直线平行；
4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；
5)绝对值相等的两个数相等。
6)如果ab⊥cd，垂足是o，那么∠aoc＝90°
例题2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式：
1）互补的两个角不可能都是锐角。
2）垂直于同一条直线的两条直线平行。
3）对顶角相等。
例题3、判断下列命题是否正确：
(1)同位角相等。
2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；
3)如果两个角互补，这两个角是邻补角。
随堂跟踪】1、判断下列语句是不是命题。
1）延长线段ab（ ）
2）两条直线相交，只有一交点（ ）
3）画线段ab的中点（ ）
4）若|x|=2，则x=2（ ）
5）角平分线是一条射线（ ）
2、选择题。
1）下列语句不是命题的是（ ）
a、两点之间，线段最短b、不平行的两条直线有一个交点。
c、x与y的和等于0吗d、对顶角不相等。
2）下列命题中真命题是（ ）
a、两个锐角之和为钝角b、两个锐角之和为锐角。
c、钝角大于它的补角d、锐角小于它的余角。
3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
3、分别写出下列各命题的题设和结论。
1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
1）两点确定一条直线；
2）等角的补角相等；
3）内错角相等。
5、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
1)∵a∥b,∴∠1=∠3
2)∵∠1=∠3,∴a∥b
3)∵a∥b,∴∠1=∠2
4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180
5)∵∠1=∠2,∴a∥b
6)∵∠1+∠4=180,∴a∥b
6、已知：如图ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求证：be∥cf
证明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
∵∠1=∠2（已知）
等式性质）∴be∥cf
7、已知：如图，ac⊥bc，垂足为c，∠bcd是∠b的余角。
求证：∠acd=∠b。
证明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠acd的余角。
∵∠bcd是∠b的余角（已知）
∴∠acd=∠b
8、已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ad∥be。
证明：∵ab∥cd（已知）
∵∠3=∠4（已知）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf即。
∴ad∥be（ ）
一）平移变换。
1、观察思考：观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？
2、探索活动：
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？
4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。
谈重点：①图形的平移是由＿＿＿和＿＿＿决定的。
平移的方向不一定水平。
5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿和＿＿＿
经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿对应角＿＿＿对应点所连的线段＿＿＿
6、对应练习：
1）如图1，△abc平移到△def，图中。
相等的线段有。
相等的角有。
平行的线段有。
2）把一个△abc沿东南方向平移3cm，则ab边上的中点p沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
3）如图，△abc是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△adf平移得到的小三角形是。
4）如图，△def是由△abc先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点a平移到点b，请你在图中画出平移后的小船。
二）平移作图。
如图，平移三角形abc,使点a运动到a`,画出平移后的三角形a`b`c`.
例题精讲】一）平移的概念。
例题1-1、一个图形叫做平移变换，简称平移。
例题1-2、下列各**形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
例题1-3、如图，o是正六边形abcdef的中心，下列图形中可由△obc平移得到的是（ ）
a △ocd b △oab
c △oaf d △oef
二）平移的性质。
例题2-11、平移后的图形与原图形完全相同，新图形中的每一个点，都是由移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段___且___或对应线段___且___或对应角___
例题2-2、如图，将梯形abcd的腰ab沿ad平移，平移长度等于ad的长，则下列说法不正确的是（ ）
a ab∥de且ab＝de b ∠dec＝∠b
c ad∥ec且ad＝ec d bc＝ad＋ec
例题2-3、△abc沿bc的方向平移到△def的位置，（1）若∠b=260，∠f=740，则∠1=__2=__ad=__
2）若ab=4cm，ac=5cm，bc=4.5cm，ec=3.5cm，则平移的距离等于___df=__cf
三）平移作图。
例题3-1、△abc在网格中如图所示，请根据下列提示作图。
1)向上平移2个单位长度。
2) 再向右移3个单位长度。
例题3-2、已知三角形abc、点d，d为a的对应点。过点d作三角形abc平移后的图形。
随堂跟踪】一）选择题。
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示，△fde经过怎样的平移可得到△abc.(
a.沿射线ec的方向移动db长；
b.沿射线ec的方向移动cd长。
c.沿射线bd的方向移动bd长；
d.沿射线bd的方向移动dc长。
3、下列四**形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个，这**形是( )
新人教版七年级数学 下命题 定理及其平移
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