5.3.2命题、定理
使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。
学习目标】：1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分。
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点】：命题的概念和区分命题的题设与结论。
学习难点】：区分命题的题设和结论。
学习过程：一、温故知新。
填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。
平行线的判定和性质的区别是。
二、合作**。
一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；
等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
对顶角相等；
如果两条直线不平行，那么同位角不相等。
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。
2、定义的语句，叫做命题。
3、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？
1)过直线ab外一点p,作ab的平行线。
2)过直线ab外一点p,可以作一条直线与ab平行吗？
3)经过直线ab外一点p, 可以作一条直线与ab平行。
请你再举出一些例子。
二）命题的构成：
1、许多命题都由和两部分组成。
是已知事项是由已知事项推出的事项。
2、命题常写成"如果……那么……"的形式，这时，"如果"后接的部分是。
那么"后接的的部分是。
三）命题的分类真命题。
定理的真命题。）
假命题。三、学以致用。
1、指出下列命题的题设和结论：
1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1;
2)两直线平行，同旁内角互补；
3)同旁内角互补，两直线平行；
4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；
5)绝对值相等的两个数相等。
6)如果ab⊥cd，垂足是o，那么∠aoc＝90°
2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式：
1）互补的两个角不可能都是锐角。
2）垂直于同一条直线的两条直线平行。
3）对顶角相等。
3、判断下列命题是否正确：
(1)同位角相等。
2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；
3)如果两个角互补，这两个角是邻补角。
四、检测反馈。
1、判断下列语句是不是命题。
1）延长线段ab（ ）
2）两条直线相交，只有一交点（ ）
3）画线段ab的中点（ ）
4）若|x|=2，则x=2（ ）
5）角平分线是一条射线（ ）
2、选择题。
1）下列语句不是命题的是（ ）
a、两点之间，线段最短b、不平行的两条直线有一个交点。
c、x与y的和等于0吗d、对顶角不相等。
2）下列命题中真命题是（ ）
a、两个锐角之和为钝角b、两个锐角之和为锐角。
c、钝角大于它的补角d、锐角小于它的余角。
3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
1）两点确定一条直线；
2）等角的补角相等；
3）内错角相等。
5、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
1)∵a∥b,∴∠1=∠3
2)∵∠1=∠3,∴a∥b
3)∵a∥b,∴∠1=∠2
4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180
5)∵∠1=∠2,∴a∥b
6)∵∠1+∠4=180,∴a∥b
6、已知：如图ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，求证：be∥cf
证明：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知）
∵∠1=∠2（已知）
等式性质）∴be∥cf
五、思维拓展。
7、已知：如图，ac⊥bc，垂足为c，∠bcd是∠b的余角。
求证：∠acd=∠b。
证明：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠acd的余角。
∵∠bcd是∠b的余角（已知）
∴∠acd=∠b
8、已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ad∥be。
证明：∵ab∥cd（已知）
∵∠3=∠4（已知）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf即。
∴ad∥be（ ）
六、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
人教版七年级数学下册5 3 2命题 定理 证明
5.3.2 命题 定理 证明。学习目标 1 了解命题 定理 证明的概念 能区分命题的题设和结论，并会判断真假 2 掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假 学习重点 理解命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点 区分命题的题设和结论 行为提示 引导学生认真阅读，积极思考，找出存在疑问的地方 行为...
人教版七年级数学下册5 3 2命题 定理 证明
5.3平行线的性质。5.3.2命题 定理 证明。一 新课导入。1.导入课题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道 我从来不给傻子让路！面对如此尴尬的局面，歌德笑容可鞠，谦恭的闪在一旁，有...
新 人教版七年级数学下册5 3 2《命题 定理 证明》教学设计
课题 5.3.2 命题 定理 证明。教学目标 1 理解命题 定理 证明的概念，能区分命题的题设和结论 2 会判断命题的真假，能写出简单的推理过程 重点 命题的概念和区分命题的题设与结论。难点 表述推理过程 教学流程 一 情境引入 问题 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有？1.对顶角...