(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行。”是正确的命题，已证。
(4)“如果a是有理数，那么a2>a.”是不正确的命题，反例如a=1,a2=a.
(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和。”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确。我国着名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“ 1+2”,离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”.
这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果。
教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别。
真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题。注意：不是命题与假命题的区别！
怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践。数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假。
(1)对顶角相等；
(2)两直线平行，同位角相等；
(3)若a=0,则ab=0;
(4)两条直线不平行，则一定相交；
(5)凡相等的角都是直角。
解：(l)对顶角相等(真);
相等的角是对顶角(假);
不是对顶角不相等(假);
不相等的角不是对顶角(真).
(2)两直线平行，同位角相等(真);
同位角相等，两直线平行(真);
两直线不平行，同位角不相等(真);
同位角不相等，两直线不平行(真).
(3)若a=0,则ab=0(真);
若ab=0,则a=0(假);
若a≠0,则ab≠0(假);
若ab≠0,则a≠0(真).
(4)两条直线不平行，则一定相交(假);
两条直线相交，则一定不平行(真);
两条直线平行，则一定不相交(真);
两条直线不相交，则一定平行(假).
(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题。
(5)凡相等的角都是直角(假);
凡直角都相等(真);
凡不相等的角不都是直角(真);
凡不都是直角的角不相等(假).
说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握。讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否),都有较大的伸缩性。
小结：命题---判断一件事情的句子；
命题的结构---如果(题设)……那么(结论)……
命题的真假---正确或错误的判断；
四种命题---原、逆、否、逆否。
(用投影片显示或挂小黑板)
三、作业。1.在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题。如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来。
(l)如果ab⊥cd于o,那么∠aoc=90°;
(2)取线段ab的中点c;
(3)两条直线相交，有且只有一个交点；
(4)一个平角的度数是180°;
(5)若a=b,则a2=b2;
(6)如果一个数的末位数字是0,那么它一定能够被5整除；
(7)同角的余角相等；
(8)周角的一半等于直角。
2.选作题。
判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假。
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