第五章相交线与平行线。
5.3 平行线的性质。
5.3.2 命题、定理、证明。
学习目标：1.了解命题、真命题、假命题、定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用。
2.通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性。
3.激情投入，主动**，发展辩证思维能力及主动**的能力。
重点：命题的定义与真假命题的判断。
难点：反例的构造。
一、知识链接。
1.平行线的判定方法有哪些？
2.平行线的性质有哪些？
二、新知预习。
1.判断一件事情的语句，叫做命题由和两部分组成是已知事项是由已知事项推出的事项。
2.根据命题结论正确与否，命题可分为和如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做。
3.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做而这样得到的真命题叫做。
三、自学自测。
1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果那么。
2.命题“同位角相等”的题设是。
四、我的疑惑。
1、要点**。
**点1：命题的定义与结构。
阅读下面的几个语句，回答后面的问题：
1）北京是中华人名共和国的首都；
2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2；
4）如果一个整数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除。
问题1：观察上面的语句，它们有什么共同点？并总结命题的定义。
问题2：上面的语句有什么不同点。
例1.判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
1）对顶角相等吗？
2）画一条线段ab=2cm;
3）两条直线平行，同位角相等；
4）相等的两个角，一定是对顶角。
练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
4）相等的两个角是对顶角（ ）
5）取线段ab的中点c；（
6）画两条相等的线段（ ）
问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流。
1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；
2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
练一练：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。
1）对顶角相等；
2）内错角相等；
3）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
4）平行于同一直线的两直线平行；
5）等角的补角相等。
**点2：真命题与假命题。
问题：观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
练一练：判断下列命题的真假。真的用“√”假的用“× 表示。
1）同旁内角互补（ ）
2）一个角的补角大于这个角（ ）
3）相等的两个角是对顶角（ ）
4）两点可以确定一条直线（ ）
5）两点之间线段最短（ ）
6）同角的余角相等（ ）
7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
**点3：证明与举反例。
问题1：什么叫证明？
问题2：如何判定一个命题是假命题呢？
例2.如图，∠1=∠2，试说明直线ab，cd平行？
二、课堂小结。
1.下列语句中，不是命题的是( )
a.两点之间线段最短 b.对顶角相等。
c.不是对顶角不相等 d.过直线ab外一点p作直线ab的垂线。
2.下列命题中，是真命题的是( )
a.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 b.若a·b＜0，则a＜0，b＜0
c. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 d.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1)猪有四只脚；
2)内错角相等；
3)画一条直线；
4)四边形是正方形；
5)你的作业做完了吗？
6)内错角相等，两直线平行；
7)垂直于同一直线的两直线平行；
8)过点p画线段mn的垂线；
9)x＞2.
4.举反例说明下列命题是假命题．
1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
2)若ab＝0，则a＋b＝0.
5.在下面的括号内，填上推理的依据。
如图，ab ∥ cd,cb ∥ de ,求证：∠ b+ ∠d=180°
证明： ∵ab ∥ cd,∴ b= ∠c
∵ cb ∥ de
∴ ∠c+ ∠d=180
∴ ∠b+ ∠d=180
6.如图，已知ab∥cd，直线ab，cd被直线mn所截，交点分别为p，q，pg平分。
bpq，qh平分∠cqp，求证：pg∥hq.
人教版七年级数学下册5 3 2命题 定理 证明
5.3.2 命题 定理 证明。学习目标 1 了解命题 定理 证明的概念 能区分命题的题设和结论，并会判断真假 2 掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假 学习重点 理解命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点 区分命题的题设和结论 行为提示 引导学生认真阅读，积极思考，找出存在疑问的地方 行为...
人教版七年级数学下册5 3 2命题 定理导学案
5.3.2命题 定理 使用说明 先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法 思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点 再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华 最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标...
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5.3平行线的性质。5.3.2命题 定理 证明。一 新课导入。1.导入课题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道 我从来不给傻子让路！面对如此尴尬的局面，歌德笑容可鞠，谦恭的闪在一旁，有...