七年级数学下册6 3《实践与探索》教案1 新版 华东师大版

发布 2023-03-14 01:41:28 阅读 6449

《实践与探索》

教学目标。知识与技能。

1.通过分析图形问题中的基本筹量关系,建立方程解决问题.

2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.

过程与方法。

1.经历实践活动,感受具体向题中数量之间的关系和变化规律.

2.在动手探索活动中,初步体会数形结合思想在实践应用中的作用.

情感、态度与价值观。

培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力,使他们拥有运用知识解决问题的成功体验,建立学好数学的自信心.

重点难点。重点:应用方程解决具体的实际问题.

难点:在实践活动中借助直观的图形来列方.

教学设计。教学步骤。

一、回顾。1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式各是什么?

学生思考后回答.

二、**。1.问题:用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.

1)如果长方形的长是20厘米,那么宽是多少?这个长方形的面积是多少?若设宽为x,则方程怎样列?

2(20+x)=60.

学生思考、讨论,然后回答问题.

2)长方形的长、宽和周长有什么关系?若用棉线围长方形,根据以上关系,怎样围长方形比较快捷?

学生分组讨论.

一、**。教师可作适当引导.

3)如果使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽.若设长方形的长为x,则长方形的宽为多少?怎样列方程?若设长方形的宽为x,则长方形的长为多少?怎样列方程?

上面两种设未知数法,哪一种比较简单?

学生思考、交流、讨论.

教师巡回指导,引导学生分析题意,合适设元.

4)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的长和宽?

若设长方形的长为x厘米,则长方形的宽为多少?怎样列方程?若设长方形的宽为x厘米,则长方形的长为多少?怎样列方程?若设长方形的面积为x厘米,能否直接列方程?

学生讨论、思考,在教师引导下完成以上问题.

2.实践:学生动手用棉线拼成长方形,互相比较谁的面积大.师巡回指导.

三、探索。1.将问题(4)中的宽比长少4厘米改为3厘米,2厘米,1厘米,0厘米,分别计算此时长方形的面积.

师巡回指导.

2.观察以上答案,你发现长方形的面积有什么变化吗?

学生计算后回答.

3.阅读:教材第17页“读一读”.

学生讨论,归纳.

4.拓展:通过以上结论,猜想以下结论:a、b均为正整数:

若a+b=10,则ab的最大值是多少?

若a+b=20,则ab的最大值是多少?

若a+b=11,则ab油最大值是多少?

若a+b=21,则ab的最大值是多少?

若a+b=m,则ab的最大值是多少?

学生讨论,得出答案.

教师根据学生的回答,进行小结.

学生讨论,得出答案.

四、巩固。1.教材第16页练习第1题.

问题:(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时,有一个什么特点?

保持体积不变.

2)本题中的等量关系是什么?

长方体的体积=圆柱体的体积.

3)可以列出怎样的方程?

4×3×2=x·π·1.5)2.

学生先独立完成,成然后分组讨论,最后选派代表回答问题.

2.教材第17页练习第2题.

问题:(1)“能否完全装下”实际是比较什么?

2)在倒水过程中,存在怎样的等量关系?

3)列出方程:x·π·32·10=π·18.

五、课堂小结。

通过本课的学习,我们可以看出,在利用方程解决实际问题时,可以利用图形分析题目中的等量关系;有时需要找出题目中隐含的等量关系,有时需要接设元,我们还可以通过实践操作来完成问题.

学生理解、体会.

六、布置作业。

教材习题6.3.1第题.

七年级数学实践与探索

问 1 2 中的长方形的长 宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把 2 中的宽比长少 4厘米 改为3厘米 2厘米 1厘米 0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时,长方形的面积最大呢?并加以验证。通过计算,发现随着长方形长与宽的变化,长方形的面积也发生变。化,并且长和宽的差越小,长方形的面...

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