《实践与探索》
教学目标。知识与技能。
1．通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题．
2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．
过程与方法。
1．经历实践活动，感受具体向题中数量之间的关系和变化规律．
2．在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用．
情感、态度与价值观。
培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心．
重点难点。重点：应用方程解决具体的实际问题．
难点：在实践活动中借助直观的图形来列方．
教学设计。教学步骤。
一、回顾。1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2．长方形的周长公式、面积公式各是什么？
学生思考后回答．
二、**。1．问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为x，则方程怎样列？
2(20+x)=60．
学生思考、讨论，然后回答问题．
2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上关系，怎样围长方形比较快捷？
学生分组讨论．
一、**。教师可作适当引导．
3)如果使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．若设长方形的长为x，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x，则长方形的长为多少？怎样列方程？
上面两种设未知数法，哪一种比较简单？
学生思考、交流、讨论．
教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元．
4)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？
若设长方形的长为x厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为x厘米，能否直接列方程？
学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题．
2．实践：学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大．师巡回指导．
三、探索。1．将问题(4)中的宽比长少4厘米改为3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分别计算此时长方形的面积．
师巡回指导．
2．观察以上答案，你发现长方形的面积有什么变化吗？
学生计算后回答．
3．阅读：教材第17页“读一读”．
学生讨论，归纳．
4．拓展：通过以上结论，猜想以下结论：a、b均为正整数：
若a+b=10，则ab的最大值是多少？
若a+b=20，则ab的最大值是多少？
若a+b=11，则ab油最大值是多少？
若a+b=21，则ab的最大值是多少？
若a+b=m，则ab的最大值是多少？
学生讨论，得出答案．
教师根据学生的回答，进行小结．
学生讨论，得出答案．
四、巩固。1．教材第16页练习第1题．
问题：(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时，有一个什么特点？
保持体积不变．
2)本题中的等量关系是什么？
长方体的体积=圆柱体的体积．
3)可以列出怎样的方程？
4×3×2=x·π·1．5)2．
学生先独立完成，成然后分组讨论，最后选派代表回答问题．
2．教材第17页练习第2题．
问题：(1)“能否完全装下”实际是比较什么？
2)在倒水过程中，存在怎样的等量关系？
3)列出方程：x·π·32·10=π·18．
五、课堂小结。
通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题时，可以利用图形分析题目中的等量关系；有时需要找出题目中隐含的等量关系，有时需要接设元，我们还可以通过实践操作来完成问题．
学生理解、体会．
六、布置作业。
教材习题6．3．1第题．
七年级数学实践与探索
问 1 2 中的长方形的长 宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把 2 中的宽比长少 4厘米 改为3厘米 2厘米 1厘米 0.5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并加以验证。通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变。化，并且长和宽的差越小，长方形的面...
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