七年级数学师生公用导学案
课题：6.3实践与探索 （一）物体形状变化问题
姓名学号___
导学目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。会找相等关系式。
导学过程：
一知识点：等积变化问题。
在等积变化问题中，变化前后的体积相等，往往是列方程所需的重要的相等关系。
常用的体积公式：正方体的体积va为正方体的棱长)
长方体的体积v= (a 、b 、c分别为长方体的长、宽、高)
圆柱的体积v= (r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高)
圆锥的体积v= (r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高)
二、小试牛刀：
1.长20cm的细铁丝围成一个长方形，如果长为8cm,你能利用方程求出宽吗？
2.一种圆筒状的保鲜膜，其规格为“24cm60cm”.经测量这筒保鲜膜的内径、外径分别为3.
2cm、4.0cm,则这种保鲜膜的厚度约为 cm. (取3.
14，结果保留两位有效数字)
解：设保鲜膜的厚度为xcm,由题意可得。
600024x24
你能说出列方程的依据吗？
当堂练习：1.要锻造一个直径为4厘米，高为12厘米的圆柱形零件的坯子，需截取直径为8厘米的圆钢高为（ ）
a.3厘米 b.4厘米 c.3.5厘米 d.4.5厘米。
2.用一棱长为30厘米的正方体容器（装满水）向一个长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的长方体容器内倒水。当长方体容器装满水时，设正方体容器中的水的高度下降xcm,根据题意，可列方程为。
导学达标：1.有一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱形钢，现在要铸成长6cm，宽8cm，高 xcm 的长方体，可列出方程为 （
a. ∏1020=68x
b ∏(20=68x
c. 1020=68x
d. (20=68x
2.某工厂锻造直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形零件，需要截取直径为40毫米的圆钢高为（ ）
a.40毫米 b.45毫米 c. 50毫米 d.55毫米。
3、用长为40厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4厘米，若设长方形的宽为x厘米，根据题意列出的方程为。
4、要锻造长、宽、高分别为60毫米、50毫米、50毫米的长方形毛坯，原料是截面为6060毫米的方钠，下料时需截的长度为毫米。
5、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
1）使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽。
2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
你能直接设面积为x平方厘米吗？如不能，该怎么办？
6、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，∏取3.14）
7、在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
七年级数学实践与探索
问 1 2 中的长方形的长 宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把 2 中的宽比长少 4厘米 改为3厘米 2厘米 1厘米 0.5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并加以验证。通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变。化，并且长和宽的差越小，长方形的面...
七年级数学实践与探索
7.3实践与探索。第二课时。教学目的。让学生综合运用已有的知识，经过自主探索 互相交流 去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。重点 难点。1 重点 让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。2 难点 寻找相等关系。教学过程。一 ...
七年级《实践与探索》说课稿
七年级 实践与探索 说课稿。参赛者 6号 四川省通江中学罗跃刚 尊敬的各位领导 评委和老师 大家好！我今天我说课的内容是七年级教材下册第7章第3节的 实践与探索 下面我从教材 学情 教学策略 教学过程设计 教学评价等五个方面来谈谈我对这节课的一些想法。一 教材分析 一 教材所处的地位和作用 本节 实...