七年级数学下册6 3《实践与探索》同步练习 新版 华东师大版

发布 2023-03-14 01:45:28 阅读 9040

6.3 实践与探索。

一、选择题。

1.为解决老百姓看病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药价,某种药品降价40%后的**为a元,则降价前此药品的**为( )

a.a元 b.a元 c.40%a元 d.60%a元。

2.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元的****,若按成本计算其中的一件赢利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,商贩( )

a.赚了9元 b.赔了18元 c.赚了18元 d.不赚不赔。

3.随着新农村建设的进一步加快,湖州市农村居民人均纯收入迅速增长,据统计,2024年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%,若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元,则2024年该市农村居民人均纯收入可表示为( )

a.14.2a元 b.1.42a元 c.1.142a元 d.0.142a元。

二、填空题。

4.小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形(如图6-3-1中实线所示),小丁通过移动钉子,把它变成一个等边三角形(如图中的虚线所示),则等边三角形的边长为___

5.某工厂为增加效益,需裁员,该工厂有a,b,c三个车间,分别有工人84人,56人,60人.如果每个车间按相同比例裁员,使这个工厂留下150人,则c车间留下___人.

6.爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%),3年后能取5405元,他开始存了___元.

三、解答题。

7.将一个长、宽、高分别为15cm,12cm,8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯,试问是锻造前长方体钢坯表面积大,还是锻造后的长方体钢坯表面积大?请计算比较.

8.某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价,然后广告宣传将以80%的*****,结果每台彩电赚了300元,那么经营这种彩电的利润率为多少?

9.泰安市最近新建甲,乙,丙三个水厂,这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米,其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍,丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米.求这三个水厂的月供水量各是多少立方米?

10.一项工程,甲独做7.5小时完成,乙独做5小时完成,若两人合作1小时,剩下的由乙独做,问:

(1)乙还需几小时完成?

(2)若此项工程共得报酬600元,那么按工作量怎样分配?

四、思考题。

11.用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆.已知正方形的边长比圆的半径长2(-2)米,通过计算说明谁的面积大,并求这两根等长的铁丝的长度.

参***。一、1.b 点拨:降价前此药品的**为x元,则(1-40%)x=a,解得x=a,故选b.

2.b 点拨:135÷(1+25%)=108,135÷(1-25%)=180.

3.c 点拨:设2024年人均纯收入为x元,则×100%=14.2%,解得x=1.142a,故选c.

二、4.6 点拨:设等边三角形的边长为x,则3x=5+6+7,解得x=6.

5.45 点拨:设c车间留下x人,则解得x=45.

6.5000 点拨:设他开始存了x元,x(1+2.7%×3)=5405,解得x=5000.

三、7.解:设锻造后长方体的高度为xcm,根据题意,得15×12×8=12×12·x,

解得x=10.

s锻造前表面积=2×(15×12+15×8+12×8)=792(cm2).

s锻造后表面积=2×(12×12+12×10+12×10)=768(cm2),所以792>768,即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大.

点拨:先利用体积不变求出锻造后的长方体的高,再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较.

8.解:设彩电进价为每台x元,根据题意,得x(1+40%)×80%-x=300,解得x=2500,所以,商品的利润率为×100%=12%.

答:经营这种彩电的利润率是12%.

点拨:此题属于利润问题,易用的等量关系为:

利润=售价-进价,利润率=(利润÷进价)×100%.

9.解:设甲水厂的月供水量为x万立方米,则乙水厂的月供水量为3x万立方米,丙水厂的月供水量为(x+1)万立方米,根据题意,得x+3x+x+1=11.8,解得x=2.

4,则3x=7.2,x+1=2.2.

答:甲水厂的月供水量为2.4万立方米,乙水厂的月供水量为7.2万立方米,丙水厂的月供水量为2.2万立方米.

点拨:若一个问题有多个未知量时,一般设一个未知数为x,则用含x的代数式分别表示出其他的未知量,再根据等量关系列方程.注意本题中的单位为“万立方米”而不是“立方米”.

10.解:(1)设乙还需x小时完成,根据题意,得(+)1=1-x,解得x=3.

答:乙还需3小时完成.

(2)此时甲的工作量是1×=,乙的工作量1-=,即甲、乙工作量之比是2:13,故甲获得报酬是×600=80(元),乙获得报酬是600-80=520(元).

答:按工作量甲获得报酬为80元,乙获得报酬为520元.

点拨:工程问题的解决应注意几个问题:一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1;二是可画出工程分析图帮助理解题意;三是最好先求出工作效率,然后根据关系式:

工作量=工作效率×工作时间去解.

四、11.解:设圆的半径为r米,则正方形的边长为米,根据题意,得2r=4(r+2-4).解得r=4.

所以,铁丝的长度为2r=8.

所以圆的面积是16平方米,正方形的面积为42平方米.因为16>4·=42,所以圆的面积大.

答:圆的面积大,铁丝的长度为8米.

点拨:本题的相等关系:圆的周长=正方形的周长.

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