数学教案－定理与证明(一)
教学目标】知识与技能。
了解命题、公理、定理的含义，会区分命题的题设和结论，会判断真命题和假命题，会把命题改写为“如果……,那么……”的形式；会运用公理、定理进行简单的真命题的证明。
过程与方法。
让学生经历观察、分析、讨论的过程，得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题。
情感、态度与价值观。
初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点难点】重点。
让学生分清命题的题设和结论，熟悉命题的表达式；会运用公理、定理进行简单的真命题的证明。
难点。将一个命题改写为“如果……,那么……”的形式。
教学过程】一、创设情景，导入新课。
我们已经学习了哪些图形的特性？看哪个小组回答得最多？根据学生的回答，选取一个导入新课。
如“对顶角相等”这个句子，表示判断一件事情的语句就是今天学习的内容。板书课题：命题。
二、师生互动，**新知。
1.命题的定义与结构。
教师讲解】以上所举例子都是判断某一件事情的语句。表示判断的语句叫做命题。
辨一辨】下面的语句是命题的是：①你很美。②你的奶奶身体好吗？③直角都互补；④平行同一直线的两直线平行。
教学说明】命题的形式是陈述句，且作了判断。
将你所列举的命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件与结论。
教学说明】如果……”的部分是条件，“那么……”部分是结论，寻找命题的条件与结论即将命题写成“如果……那么”的形式，注意改写后语句应通顺。
2.真命题与假命题。
教师归纳：条件成立、结论也成立的命题叫做真命题，条件成立，不能保证结论是正确的命题叫做假命题，让学生一对一给出命题，并辨别真假。
三、随堂练习，巩固新知。
判断下列语句是不是命题。
1)两条直线相交只有一个交点；(2)同角的余角相等；(3)求∠abc的大小；(4)延长ab到c,使bc=ab;(5)两直线平行，同位角相等。
答案】1)(2)(5)是命题，(3)(4)不是命题。
四、典例精析，拓展能力。
例】指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题请举一个反例。
1)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
2)两个无理数之和仍是无理数。
答案】1)真命题，条件是经过一点画已知直线的垂线，结论：有且是只有一条。
2)假命题，条件是：两个数都是无理数，结论是：它们的和是无理数。如与 -都是无理数，但和为0,是有理数。
教学说明】找命题条件与结论时，关键将命题改写成“如果……那么……”的形式，说明假命题举出一个反例即可，辨别命题的真假应思维全面。
五、运用新知，深化理解。
命题“一个角的补角一定大于这个角”的条件是 ,结论是 ,它是一个 ,反例为 .
教学说明】使学生掌握寻找命题条件与结论的方法，说明一个命题为假命题，应举出一个反例。
六、师生互动，课堂小结。
这节课你学到了什么？你有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结。
教学反思】本节内容，较少，比较简单，但命题的概念比较抽象，应从形式到内容帮助学生分析，命题的条件与结论是辨别命题的基础，应掌握，针对学习情况对理解不深刻的同学给予单独的辅导。
数学人教版七年级下册定理与证明
定理与证明。教学过程 一 复习旧知，导入新课。1.什么是命题？命题的结构是什么？2.命题如何分类？如何证明一个命题是假命题？今天我们将学习说明一个命题是真命题的方法。二 师生互动，新知。一 基本事实。教师讲解 并板书 1 两点确定一条直线 2 两点之间线段最短 3 过一点有且只有一条直线与已知直线垂...
数学人教版七年级下册命题 定理 证明
学科课题。数学。教师姓名。命题 定理 证明。陈敬新。备课时间课时。知识。与1 理解命题 定理 证明的概念，能区分命题的题设和结论。技2 会判断命题的真假，能写出简单的推理过程。能。教过学程。目与感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。标方。法。情感。感受数学学习的快乐，培养良好的思维...
七年级数学定理与证明
定理与证明 二 一 教学目标 1.了解 证明 的必要性和推理过程中要步步有据。2.了解综合法证明的格式和步骤。3.通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力。4.通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知 求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。5.通过举例判定一个命题是假命题...