35中学师生共用讲学稿。
年级：八年级学科：数学课型：新授
内容：17.1勾股定理 （1） 时间：2023年3月2日。
学习目标：1、结合图形，探索勾股定理2、通过勾股定理求直角三角形的边。
学习重点：勾股定理的简单应用。
学习难点：勾股定理的探索过程及证明方法。
一、课前5分钟。
二、新课。1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么。
2、勾股定理的证明方法——赵爽证法。课本p.24
3、“赵爽弦图”的伟大意义。
总结：（1）勾股定理： 。
（2）赵爽证法是通过把两个边长分别为a、b的正方形。
三、课堂练习：课本练习p.24
类型二： 已知直角三角形的两边，求第三边。
例2、（1）在rt△abc中，∠b=，a=3，b=4，则c= 。
（2）如图图17-1-4所示，在等腰rt△abc中，∠c=,则ac:bc:ab
(3) 如图图17-1-5所示，在rt△abc中，∠c=, a=,则bc:ac:ab
图17-1-4图17-1-5
当堂测评。1、 如图17-1-6所示，两个较小正方形的面积分别为，则字母a所代表的正方形的面积为。
图17-1-6图17-1-7
2、 如图17-1-7所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b都是格点，则线段ab的长度为（ ）
a、5b、6c、7d、25
3、在△abc中，∠c=,ab=7,bc=5,则边ac的长为。
4、如果一个直角三角形的两直角边的长分别为和，则斜边长为。
5、如图17-1-8所示，在rt△abc中，∠acb=,ac=3,bc=4,以a为圆心，ac为半径画弧，交ab于点d，则bd
图17-1-8
数学人教版八年级下册勾股定理及其逆定理的再探索
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