勾股定理》复习学案。
一、类型一：勾股定理计算中的 “知二求一”
学生完成复习题：
1、设直角三角形中a、b为直角边，c为斜边。
1）如果a=3，b=4， 则c= ；
2）如果a=6，c=10， 则b= ；
3）如果c=13，b=12，则a= ；
2、如图三角形abc,ab=10,ac=17,bc边上的高线ad=8,求bc的长。
3、已知直角三角形的两边长为，则第三条边长是 ；
分类讨论思想）
二、类型二：特殊直角三角形中的勾股定理。
1、如图1，在rt △abc中， ∠a=30 °，bc=2，则。
ab= ,ac
2、如图2，在等腰直角三角形中，已知斜边长为8cm，则两条直角边的长为： .方程思想。)
3、在一个直角三角形中，有一条直角边长为斜边比另一条直角边大1，请说出斜边和另外一条直角边的大小。
三、类型三：直角三角形的判定与逆命题——逆定理。
1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
a．1，6，8 b．5，10，13 c．4，5, 6 d．1,2，
2、说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假。
1）两直线平行，同位角相等。
2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
3、如图，在四边形abcd中， ∠b=90 °，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13.
1)求证： △acd是直角三角形。 （2）求四边形abcd的面积。
四、类型四：实际问题与综合运用。
1、如图，要从电线杆离地面5m处c点，向地面拉一条长为7m的钢缆。你能求出地面钢缆固定点a到电线杆底部b的距离吗？（结果保留根号）
2、如图所示，在△abc中，ab：bc：ca=3：
4：5，且周长为36cm，点p从点a开始沿边向b点以每秒1cm的速度移动；点q从点b沿bc边向点c以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△bpq的面积为多少？
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