【题型】选择题。
试题】1．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
选项】a．8米
b．10米
c．12米
d．14米。
答案】b分值】3
难度】2答案说明】解：如图，设大树高为ab=10m，小树高为cd=4m，过c点作ce⊥ab于e，则ebdc是矩形，连接ac，eb=4m，ec=8m，ae=ab﹣eb=10﹣4=6m，在rt△aec中，ac==10m，故选：b．
知识点】勾股定理的应用(119749)
题型】选择题。
试题】2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
选项】a．30，40，50
b．7，12，13
c．5，9，12
d．3，4，6
答案】a分值】3
难度】2答案说明】解：a、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
b、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
c、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
d、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选：a．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】3．△abc中，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）
选项】a．csina=a
b．bcosb=c
c．atana=b
d．ctanb=b
答案】a分值】3
难度】2答案说明】解：∵a2+b2=c2，△abc是直角三角形，且∠c=90°．
a、sina=，则csina=a．故本选项正确；
b、cosb=，则cosbc=a．故本选项错误；
c、tana=，则=b．故本选项错误；
d、tanb=，则atanb=b．故本选项错误．
故选：a．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
选项】a．4，5，6
b．1.5，2，2.5
c．2，3，4
d．1，，3
答案】b分值】3
难度】2答案说明】解：a、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故a选项错误；
b、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故b选项正确；
c、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故c选项错误；
d、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故d选项错误．
故选：b．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】5．a、b、c是△abc的∠a、∠b、∠c的对边，且a：b：c=1：：，则cosb的值为（ ）
选项】a．
b． c．
d．答案】b
分值】3难度】2
答案说明】解：∵a：b：c=1：：，b=a，c=a，a2+b2=a2+（a）2=3a2=c2，△abc是直角三角形，∠c=90°，cosb===
故选：b．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】6．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）
选项】a．12m
b．13m
c．16m
d．17m答案】d
分值】3难度】2
答案说明】解：设旗杆高度为x，则ac=ad=x，ab=（x﹣2）m，bc=8m，在rt△abc中，ab2+bc2=ac2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．
故选：d．知识点】勾股定理的应用(119749)
题型】选择题。
试题】7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
选项】a．，，
b．1，，
c．6，7，8
d．2，3，4
答案】b分值】3
难度】2答案说明】解：a、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；
b、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；
c、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；
d、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．
故选：b．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】8．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点a到直线a的距离为2，点b到直线b的距离为3，ab=．试在直线a上找一点m，在直线b上找一点n，满足mn⊥a且am+mn+nb的长度和最短，则此时am+nb=（
选项】a．6
b．8 c．10
d．12答案】b
分值】4难度】3
答案说明】解：过a作直线a的垂线，并在此垂线上取点a′，使得aa′=4，连接a′b，与直线b交于点n，过n作直线a的垂线，交直线a于点m，连接am，过点b作be⊥aa′，交射线aa′于点e，如图．
aa′⊥a，mn⊥a，aa′∥mn．
又∵aa′=mn=4，四边形aa′nm是平行四边形，am=a′n．
由于am+mn+nb要最小，且mn固定为4，所以am+nb最小．
由两点之间线段最短，可知am+nb的最小值为a′b．
ae=2+3+4=9，ab=，be==，a′e=ae﹣aa′=9﹣4=5，a′b==8
所以am+nb的最小值为8．
故选：b．知识点】勾股定理的应用(119749)
题型】选择题。
试题】9．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从a点到b点只能沿图中的线段走，那么从a点到b点的最短距离的走法共有（ ）
选项】a．1种。
b．2种 c．3种
d．4种。答案】c
分值】3难度】2
答案说明】解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从a点到b点的最短距离的走法共有3种，故选：c．
知识点】勾股定理的应用(119749)
题型】选择题。
试题】10．如图，四边形abcd中，ab=ad，ad∥bc，∠abc=60°，∠bcd=30°，bc=6，那么△acd的面积是（ ）
选项】a．
b． c．2
d．答案】a
分值】4难度】3
答案说明】解：如图，过点a作ae⊥bc于e，过点d作df⊥bc于f．设ab=ad=x．
又∵ad∥bc，四边形aefd是矩形，ad=ef=x．
在rt△abe中，∠abc=60°，则∠bae=30°，be=ab=x，df=ae==x，在rt△cdf中，∠fcd=30°，则cf=dfcot30°=x．
又∵bc=6，be+ef+cf=6，即x+x+x=6，解得 x=2
△acd的面积是：addf=x×x=×22=，故选：a．
知识点】勾股定理(119745)
初中八年级数学下册《勾股定理》
学为主体教为主导构建高效课堂。新课标人教版初中八年级数学下册 勾股定理 教学设计。方县沙沟中学，是一所普通农村中学，在新课改的推广实施中，已走过5年的风雨历程，先后学习杜郎口 三三六 教学模式，东庐中学讲学稿和昌乐二中导学案经验，依托临沂市 三五x 课堂教学策略的优势资源，逐步形成了我校 三五三跟进...
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八年级下册数学《勾股定理》勾股定理的认识知识点整理
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