人教版八年级下册数学勾股定理导学案

课题：18.1 勾股定理的逆定理（2）

设计：付玲审核：刘建林督办时间：2012.3

教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

重难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

一、前置学习。

1、若三角形的三边是 ⑴1、['altimg': w': 27', h； frac,\\frac', altimg':

w': 62', h': 43'}]32，42，52 ⑷9，40，41；

（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；则构成的是直角三角形的有（）

a．2个 b．３个ｃ．个ｄ．个。

2、已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？

a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=['altimg': w': 38', h': 29'}]c=4；

二、交流展示。

例1（p75例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可求pr，pq，qr；

根据勾股定理的逆定理，求∠qpr；⑸求∠prs。

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。

例2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。

分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

设未知数列方程，求出三角形的三边长；

根据勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形。

三、合作**。

例3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ab=4米，bc=3米，cd=13米，da=12米，又已知∠b=90°。

四、课堂检测。

1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。

2．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。

3．一根12米的电线杆ab，用铁丝ac、ad固定，现已知用去铁丝ac=15米，ad=13米，又测得地面上b、c两点之间距离是9米，b、d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

4．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？

五、学习反思。