课题：18.1 勾股定理（3）
设计：付玲审核：刘建林督办时间：2012.3
目标明确：1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。
学习过程：一、前置学习。
1.填空： 在rt△abc，∠c=90°，如果a=7，c=25，则b如果∠a=30°，a=4，则b= 。
如果∠a=45°，a=3，则c如果c=10，a-b=2，则b= 。
如果a、b、c是连续整数，则a+b+c如果b=8，a：c=3：5，则c= 。
2.如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
分析：这是一道 “知二求一”的题。需把实物模型转化为数学模型。
二、交流展示。
例1（教材p66页**1）
分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵**图中有几个直角三角形？
图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，**以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。
⑸小结深化数学建模思想，激发兴趣。
三、合作**。
例2（教材p67页**2）
在△aob中，已知ab=3，ao=2.5，利用勾股定理计算ob。
在△cod中，已知cd=3，co=2，利用勾股定理计算od。
则bd=od－ob，通过计算可知bd≠ac。
进一步让学生**ac和bd的关系，给ac不同的值，计算bd。
四、课堂检测。
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是。
米，水平距离是米。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。
2题图3题图4题图5题图。
4．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取b、c两点，在江对岸取一点a，使ac垂直江岸，测得bc=50米，∠b=60°，则江面的宽度为。
5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在p、q两点，pq=16厘米，且rp⊥pq，则rq= 厘米。
6．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。
7．如图，原计划从a地经c地到b地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，ac=80公里，bc=60公里，则改建后可省工程费用是多少？
8．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠b=∠c=30°，e、f分别为bd、cd中点，试求b、c两点之间的距离，钢索ab和ae的长度。
精确到1米）
五、学习反思。
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