第十七章复习勾股定理的教学设计。
教学内容。本节课主要内容是复习勾股定理及其三大方面的应用。
教学目标。1. 知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的运用思想，发展几何思维。
2. 过程与方法：经历**勾股定理在实际问题中的应用过程，让学生感受勾股定理的应用方法。
3. 情感、态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
教学重难点、关键。
1.重点：掌握勾股定理的实际应用。
2.难点：理解勾股定理的应用方法。
3.关键：在应用勾股定理中，应首先确定出一个三角形。
教学准备。教师准备：制作课件，收集材料并印制教学设计。
学生准备：复习勾股定理。
学法解析。1.认知起点：在前面已经学习了一些几何知识，以及勾股定理的基础上，对勾股定理的应用加以理解。
2.知识线索：实际问题与勾股定理的互推。
3.学习方式：采用讲练结合的学习方式，注重合作交流。
教学过程。一、回顾推导（课件）复习勾股定理的内容及公式的变形。
二、勾股定理应用：
一）分类思想。
1.已知：直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=
2.三角形abc中，ab=10,ac=17,bc边上的高线ad=8,求bc
分类思想的规律：
1. 直角三角形中，已知两边长求第三边时，应分类讨论。
2 . 当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
二）方程思想。
、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
2.我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其**，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。
3、折叠矩形abcd的一边ad,点d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm,bc=10cm,求
4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝。现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长．
方程思想的规律：
直角三角形中，当无法已知两边求第三时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
三）展开思想。
1.如图是一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是多少？
2. 如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程( 取3）是（ ）
a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定
3. 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点b离点c 5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？
展开思想的规律：
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。
2. 利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。
请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，并运用勾股定理来解决它。
事件：小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别是1.
5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？
你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
初中数学八年级下册勾股定理单元复习
题型 选择题。试题 1 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 选项 a 8米 b 10米 c 12米 d 14米。答案 b分值 3 难度 2答案说明 解 如图，设大树高为ab 10m，小树高为cd 4m，过c点作ce ab于...
初中数学八年级下册《勾股定理复习课》优秀教学设计
勾股定理复习课教学设计。教材地位 勾股定理及其逆定理是学生在了解了直角三角形角的性质后，系统的向学生介绍了直角三角形的性质及其判定，是对直角三角形的性质及判定的又一次补充，同时勾股定理又为后断学习打基础。教学目标 1 进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2 复习直角三角形的有关知识，...
初中八年级数学下册《勾股定理》
学为主体教为主导构建高效课堂。新课标人教版初中八年级数学下册 勾股定理 教学设计。方县沙沟中学，是一所普通农村中学，在新课改的推广实施中，已走过5年的风雨历程，先后学习杜郎口 三三六 教学模式，东庐中学讲学稿和昌乐二中导学案经验，依托临沂市 三五x 课堂教学策略的优势资源，逐步形成了我校 三五三跟进...