变量与函数。
大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
数学上常用函数来刻画各种运动变化。
在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，其中y随x的变化而变化可以表示为y=2x这个式子表示的是什么样的关系？在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？
哪些又是确定不变的呢？
观察：1、某日的气温变化图。
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温t（℃）也随之变化．
观察：年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率。
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．
畅所欲言。这三个例子有什么共同的特征？你觉得在这三个例子的分析过程中，有哪些重点的字眼？你还能举出一些变化的实例吗？指出其中的常量和变量。根据你的理解，什么是函数？
在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。
一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
试一试：看谁的眼光准！
例1：判断下列变量关系是不是函数？
1)关系式yx2中，y是x的函数吗？
2)关系式yx中，y是x的函数吗？
判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义。
注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。
指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。(1)xy=2;(3)x+y=5;
是是是。2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|否。否。
是。5)y=x2-4x+5
2、表示函数关系的方法：
表示函数关系的方法通常有三种：
1）解析式法，如y=2x。
2）列表法，如观察2中的利率表。（3）图象法，如观察1中的气温曲线。
1）y=x1(2)yx
3)yxx(5)yx1
1(4)yx
6)y(x3)
1）y=2x+3
10(2)yx3
4)y(3)y2x1
5)y(x6)
xx1x(6)yx1
请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律？(1)有分母，分母不能为零(2)开偶数次方，被开方数是非负数(3)零次幂，底数不能为零(4)是实际问题，要使实际问题有意义。
4、如何书写函数呢？函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢？
通常等式的右边是含有自变量的代数。
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