3 课标分析。
新课程标准（2023年版）中，前言部分的第一句话明确提出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。……数学是作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
本节课内容是义务教育教科书人教版八年级下册第19章《一次函数》中的第一节《19.1.1变量与函数》的第二课时，本节课是在上一节学习“变量与常量”的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，重点抽象出函数的概念，并进一步讨论函数的自变量的取值范围，用解析式法表示函数关系。
初步体会用函数来描述和分析运动变化的规律。所以本节课是今后学习有关函数知识的最基础最重要的部分，真正理解函数的定义，将为今后有关函数的学习起到举足轻重的作用。
一、本节课在课标中的课程内容要求是：
1．函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（注：这个目标在第一课时已经完成）
2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（这是本节课的重点）
3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例55）。
4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（这是本节课的重点）
5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例56）。
6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例57）。
纵观课程标准对函数的以上几点要求，结合本节课，我设计了如下教学目标：
一、知识与技能1.通过回顾思考认识变量中的自变量与函数。理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物；2.
进一步理解掌握确定函数关系式；3.会确定自变量的取值范围。
二、过程与方法1.经历回顾思考过程，提高归纳、总结、概括的能力；2. 经历从图或**中寻找两个变量间的关系，提高读图与识图能力，体会函数的不同表达方式；3.
探索函数概念的过程，感受函数的数学模型思想。
三、情感、态度与价值观1.积极参与活动，提高学习兴趣；2.形成合作交流的意识，及独立思考的习惯；3.会用变化与对应的观点观察事物，分析事物，体验数学与生活的密切联系。
四、教学重点：1.理解函数的概念；2.能确定自变量的取值范围。
教学难点：1.认识函数的概念。（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义。）
五、教学突破。
本节课，通过具体的例子逐步过渡到抽象的定义。教学中的开始阶段，不应该急于给出函数的定义。而是需要让学生经历各个实例中两个边量存在的某种关系入手，引导学生观察并发现这些关系的共同之处都是由一个变量的变化而引起另一个变量的变化，并且都是单值对应。
通过对多个问题的分析，归纳各个问题中都具有相关的两个变量，这两个变量都具有一个变量随另一个变量的变化而改变，并且是唯一对应的结果。在具体经验积累到一定程度后，再给出函数的定义，并说明这个定义是对各种具体对象所具有的关系的抽象的概括后的描述。是对相关两个变量的地位命名。
其中在变化过程中处于主动地位的变量叫自变量，随之而变化的且对应值有唯一确定性的另一个变量叫自变量的函数。
六、本节课的教学理念。
1.课程内容的选择的实例贴近了学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索；2. 教学活动体现师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者；3.注重面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；4.
本节课教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教；5. 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心；6.
注意了信息技术与课程内容的整合，注重实效。向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
七、注重发展了学生的符号意识和模型思想。
在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型的过程。
八、教学中注重的几个方面：
数学教学活动中注重了课程目标的整体实现； 重视学生在学习活动中的主体地位 ；注重了学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；感悟数学思想，积累数学活动经验；关注学生情感态度的发展。当注意 “预设”与“生成”的关系 ； 同时注重了面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
九、在评价方面：（1）. 注重基础知识和基本技能的评价；（2） 数学思考和问题解决的评价；（3）情感态度的评价；（4） 注重对学生数学学习过程的评价。
八年级数学 上 变式题
八年级数学 上 变式题。第十一章一次函数。1.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长y cm 与一腰长x cm 的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。2.有一段导线，在0oc时电阻为2 温度每增加1oc电阻增加0.008 那么电阻r 表示为温度变化 oc 的函数关系...
八年级数学变式综合训练题
1.已知，如图三角形abc中，bac为锐角，ab ac，bd是高。1 求证 dbc bacad bc 2 若 bac为钝角，其它条件不变，以上结论还成立吗？请画图并证明。abc 2.已知直线y 3x 1与x轴交于点a,与y轴交于点b，1 求该直线关于直线x 1 的对称直线的解析式。2 求该直线关于直...
人教版八年级下册数学人教版八年级数学 勾股定理说课稿
勾股定理 的说课稿。大地二中。张清泉。尊敬的各位评委 各位教师 你们好！今天我说课的课题是 勾股定理 本课选自九年义务教育人教版八年级下册初中数学第十七章第一节的第一课时。下面我从教学背景分析与处理 教学策略 教学流程等方面对本课的设计进行说明。一 教学背景分析。1 教材分析。本节课是学生在已经掌握...