八年级数学学生学业水平测试题。
总分：100分，考试时间：120分钟）
亲爱的同学，祝贺你完成了八年级的学习任务，当这份期末测评卷展现在你面前时，希望你能充满自信。要细心审题，认真解答哦，你可以尽情地发挥，相信通过这份测评卷能把你一学年的收获更好地展示出来。祝你成功！
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列等式中成立的是（ ）
ab． cd．
2. 下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
a．xy=5 b．y= c．y= d．y=-3x-1
3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
a．2，3，4 b．3，4，6c．7，24，25d．4，6，7
4. 下列各命题的逆命题不成立的是( )
a. 对顶角相等b.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。
c. 两直线平行，同旁内角互补 d.全等三角形的对应边相等。
5. 平行四边形abcd中，如果∠a=55o，那么∠c的度数是（ ）
a．45ob．55oc．125od．145o
6. 如图，在囗abcd中，ab≠bc，ae、cf分别为∠bad、
bcd的平分线，连结bd，分别交ae、cf于点g、h，则图中的全等。
三角形共有（ ）
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对
7. 一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
a．8，9 b．8，8 c．8．5，8 d．8．5，9
8. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
a.当x=2时，的值为零b. 当x3时，有意义。
c.无论x为何值，不可能得整数值 d. 无论x为何值，的值总为正数。
9. 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.
利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ）
a、2000只 b、14000只 c、21000只d、98000只。
10. 在等腰梯形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d的值可以是（ ）
a．1：2：3：4b．1：2：2：1；
c．2：2：1：1d．2：1：2：1
二、填空题在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。（每小题3分，共24分）
11. 下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__ 年．
12. 、的最简公分母是。
13. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系是。
14. 如果反比例函数的图象位于第。
二、四象限内，那么满足条件的正整数k是 ．
15. 当时，关于的方程会产生增根。
16. 如图，等腰梯形abcd中，ad=2，bc=6，高df=2，则腰长dc=_
17. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是___
三、解答题（共46分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
19. 解方程：（共6分）
20. 在平面直角坐标系xoy中，直线y=x绕点o逆时针旋转90o得到直线l．直线l与反比例函数的图象的一个交点为a（a，3），试确定反比例函数的解析式．（本小题6分）
21. e、f、m、n分别是正方形abcd四条边上的点，ae=bf=cm=dn，四边形efmn是什么图形？证明你的结论。（共6分）
22. 某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．（共6分）
23. 张老师在一次“**性学习”课中，设计了如下数表：（共6分）
1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n>1）的代数式表示：abc
2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．
24. 三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：（共8分）
针对这次训练，请解答下列问题：
1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；
2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％）
3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．
25. 在正方形abcd中，点p是cd上一动点，连结pa，分别过点b、d作be⊥pa、df⊥pa，垂足为e、f，如图①．（本小题7分）
1）请**be、df、ef这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点p在dc的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点p在cd的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论；
2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明．
参***。一、选择题。
accab cbdbd
二；18、
三、19、解：方程两边同乘以，得
检验：把代入=54≠0
原方程的解为。
21、四边形efmn是正方形。
证明略。22、解：设服装厂原来每天加工套演出服．
根据题意，得．
解得x=20．
经检验，x=20是原方程的根．
答：服装厂原来每天加工20套演出服。
23、（1）abc
2）以a、b、c为边的三角形是直角三角形。
24、解：（1）平均数=（42+32+26+20+19×2+18+15×2+14）=22
中位数=19 众数有19和15
2）投篮命中率==44%
3）虽然小华的命中率为40%低于整体投篮命中率44%，但小华投50个球进了20个大于中位数19，事实上全队有6人低于这个水平，所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上。
说明：只要学生表达出用中位数衡量小华水平即可，答案可以是中等以上、较高等字眼。如学生没有用到中位数可扣一分。
25．提示：（1）△dbe≌△abc，得db=ab=ef=ad，de=ac=fc=fa，即de=fa，da=fe得□adef，2）当∠bac=150°时是矩形，3）由△bde≌△abc知，∠bde=∠bac→∠bac=∠bde=60°+∠ade，当∠ade=0°时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在，此时∠bac=60°．
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