第17章二次根式。
17.1 二次根式。
1二次根式的概念：当时，是有意义的，它表示a的算术平方根。我们把形式如的式子叫做。
2性质1 （)
3 性质217.2 二次根式的运算。
1性质3 如果，，则有性质3也可以写成 =.
2性质4 如果，，则有 .性质4也可以写成： （
3二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去，叫做。
4 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
（1） 被开方数的因数是 ，因式是 ；
（2） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
第18章一元二次方程。
18.1 一元二次方程。
1 一元二次方程的概念：若只含有并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程。
2 一元二次方程的标准形式是a，b，c为常数，x为未知数，且a≠0）。
18.2 一元二次方程的解法。
1配方法。先对一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再用法来求解的方法，叫做配方法。
2公式法。1）求根公式。
2）定义：有了求根公式，要解一个一元二次方程，只要先把它整理成一般形式，确定出a, b, c的值，然后，在的前提下，把a, b, c的值代入求根公式，就可以得出方程的实数根，这种解法叫做公式法。
3通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做。
18.3 一元二次方程的根的判别。
1方程当时，有。
当时，有。当时，有。
反过来，有当方程有两个不相等的实根时。
当方程有两个相等的实根时。
当方程没有实根时。
18.4 一元二次方程的根与系数的关系。
1如果的两个根为，那么。这个关系通常称为。
第19章勾股定理。
19.1勾股定理。
1定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于。
2勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是
第20章多边形。
20.1多边形内角和。
1在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做。
2一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做。
3多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的
4 n边形的内角和等于（n为不小于3的整数）
20.2平行四边形。
1平行四边形的相等；平行四边形的相等；
2夹在两条平行线间的平行相等。
3平行线间的距离。
4平行四边形对角线。
5一组对边的四边形是平行四边形。
6两组对边的四边形是平行四边形。
7对角线的四边形是平行四边形。
8连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的。
9三角形两边中点连线于第三边，并且等于。
20.3矩形棱形正方形。
1矩形的四个角都是。
2矩形的对角线。
3直角三角形斜边上的中线等于。
4对角线相等的是矩形。
5有一组邻边相等的是棱形。
6棱形的都相等。
7棱形的对角线并且每条对角线一组对角。
8四条边都相等的四边形是。
9对角线的平行四边形是棱形。
10正方形的四条边都相等，四个角都是。
20.4中心对称图形。
1平面上有两点，连接，取中点o，那么就说点关于点o中心对称，其中一点叫做另一点关于点o的对应点（也可叫做对称点）点o叫做点与点的
2如果一个图形上任意一点关于某定点o的对应点仍在这个图形上，那么这个图形叫做点o叫做这个图形的。
3平行四边形是图形，它的对角线交点是。
4如果某个图形关于某点中心对称。那么对应点连线都经过并且被
平分。5关于中心对称的两个图形是。
20.5梯形。
1只有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做。
2有一条腰于底的梯形叫做等腰梯形。
3等腰梯形的同一条底边上的两个内角。
4等腰梯形两条对角线。
5在同一条底边上的两个内角相等的梯形是。
6对角线的梯形是等腰梯形。
第21章数据的集中趋势和离散程度。
21.1数据的集中趋势。
1对于一组数据，我们常用平均数来作为它的集中趋势的一种代表。一般的，如果有n个数据那么，平均数。
2一般的，对上面的求平均数，可统一用下面的公式：（）其中， ,分别表示数据出现的次数或者表示数据在总结果中的比重，我们称其为个数据的叫做这n个数据的。
3一般的，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的。
4一组数据**现次数最多的数据叫做这组数据的。
21.2数据的离散程度。
1是指一组数据中最大数与最小数的差，它能够反映整个数据的变化范围。
2设一组数据是它们的平均数是，我们用来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。
3由于方差的单位与原数据的单位不一样。因此，在有些情况下，需要用到方差的算术平方根s并把它称为这组数据的标准差。
八年级数学下册
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