2010--2011学年度第二学期期末学业水平测试。
八年级数学。
时间100分钟） 等级
一、选择题：（每小题3分，共45分。选出唯一正确答案的代号填在题后答题栏内）
1.使分式有意义的x的取值范围是（ ）
abcd、2.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
a、扩大5倍 b、缩小5倍 c、不变 d、扩大4倍。
3.如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b ，则△aob的面积是（ ）
a、1b、2c、3d、4
4.如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc是（ ）
a、直角三角形b、锐角三角形
c、钝角三角形d、以上答案都不对。
5.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
a、对边相等 b、对边平行 c、对角互补 d、内角和为360°
6.有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（ ）
a、平均数b、众数 c、最高分数 d、中位数
7.三角形的重心是指（ ）
a、三角形三条角平分线的交点b、三角形三条高线的交点
c、三角形三条中线的交点d、三角形三边垂直平分线的交点。
8.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
a、x＜－1 b、x＞2 c、－1＜x＜0，或x＞2 d、x＜－1，或0＜x＜2
9.如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
a、6 b、5 c、4d、3
10.如图，某花木场有一块形如等腰梯形abcd的空地，各边的中点分别是e、f、g、h，测量得对角线ac＝8米，现想用篱笆围成四边形efgh的场地，则需篱笆总长度是( )
a、32米 b、24米 c、16米 d、8米。
11.一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形。
12. 化简等于( )
a、 b、 c、 d、
13.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 (-2，-1)，则它们的另一个交点的坐标是（ ）
a、 (2，1) b、(-2，-1) c、(-2，1) d、 (2，-1)
14.已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列4个条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd ④∠bad=∠dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有。
a、6组 b、5组 c、4组 d、3组。
15.当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
a、21 b、22 c、23 d、24
二、填空题：（每小题4分，共20分）
16. 小林在初二第二学期的语文书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分。
如果按照平时、期中、期末的权重分别为%计算，那么小林该学期语文书面测验的总评成绩应为分。
17. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班。
师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求。
两种车的速度各是多少？如果设自行车每小时走x千米，根据题意可列出的方程为。
18.已知双曲线经过点（－1，3），如果a()，b()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么 ．
19.梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值为。
20. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝__
三、解答题：（共55分）
21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
22.（本小题满分7分）解方程：
23．（本小题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，已知其图象过点p(4，32)．
1）求y与s的函数关系式；
2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少？
24．（本小题满分8分）如图甲，小方同学想要检测雕塑底座。
正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助小方同学检测四边形是否为。
矩形（图乙供设计备用）．
25. （本题满分8分）四川汶川大**牵动了人民的心，某市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。该市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。
下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：
8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
26.（本小题满分9分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，∠adc的平分线dg交边ab于g。
1） 求证：af=gb；
2） 请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．
27.（本小题满分10分）（1）**新知：
1）如图1，已知△abc与△abd的面积相等，试判断ab与cd的位置关系，并说明理由。
2）结论应用：
如图2，点m、n在反比例函数y=的图象上，过点m作me⊥y轴，过点n作nf⊥x轴，垂足分别为e，f.
试应用（1）中得到的结论证明：mn∥ef.
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