2023年06月01日廖辰玮的初中数学组卷。
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x=1 b．x≥1 c．x＞1 d．x＜1
2．下列计算正确的是（ ）
3．下列各式计算正确的是（ ）
4．已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：
bd=ce；
bd⊥ce；
∠ace+∠dbc=45°；
be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
6．如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为（ ）
a．78° b．75° c．60° d．45°
第六题第七题）
7．如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至。
点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg
的长为（ ）
8火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，其中四边形oabc是等腰梯形，则下列结论中正确的是（ ）
a．火车整体都在隧道内的时间为30秒。
b．火车的长度为120米。
c．火车的速度为30米/秒。
d．隧道长度为750米。
9．如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿a→d→c→b→a的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，△apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
a． b．c． d．
10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）
a．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25
b．途中加油21升。
c．汽车加油后还可行驶4小时。
d．汽车到达乙地时油箱中还余油6升。
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．若代数式有意义，则x的取值范围是 x≥1且x≠2
12．若，则m5-2m4-2011m3的值是0
13．如图，op=1，过p作pp1⊥op，得op1=；再过p1作p1p2⊥op1且p1p2=1，得op2=；又过p2作p2p3⊥op2且p2p3=1，得op3=2；…依此法继续作下去，得op2012
14． 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点a（0，-2）和点b（1，0），则kb
15．如图所示，在△abc中，∠c=2∠b，点d是bc上一点，ad=5，且ad⊥ab，点e是bd的中点，ac=6.5，则ab的长度为12
16．如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o．点e是cd的中点，bd=12，则△doe的周长为 15
17．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长ab=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为s1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为s2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn
18．函数中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠3且x≠2
19. 平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点p（1，1），c为y轴上一点，连接pc，线段pc绕点p顺时针旋转90°至线段pd，过点d作直线ab⊥x轴，垂足为b，直线ab与直线y=x交于点a，且bd=2ad，连接cd，直线cd与直线y=x交于点q，则点q的坐标为 ．
20．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是。
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．先化简，再求值： ，
22．先化简，再计算：
23．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若pa=pb，则点p为△abc的准外心．
应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd= ab，求∠apb的度数．
**：已知△abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试**pa的长．
24．如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad=∠cbd=15°，e为ad延长线上的一点，且ce=ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bd．
25．如图，m是△abc的边bc的中点，an平分∠bac，bn⊥an于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3
1）求证：bn=dn；
2）求△abc的周长．
26．如图，abcd中，点o是ac与bd的交点，过点o的直线与ba、dc的延长线分别交于点e、f．
1）求证：△aoe≌△cof；
2）请连接ec、af，则ef与ac满足什么条件时，四边形aecf是矩形，并说明理由．
27．如图．在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ae平分∠bac，分别于bc、cd交于e、f，eh⊥ab于h．连接fh，求证：四边形cfhe是菱形．
28．在△abc中，ab=ac=5cm，d、e分别是ab，ac的中点，将△ebc沿bc折叠得到△fbc，连接c、d．
1）求证：四边形dbfc是平行四边形；
2）若bc=5cm，求d、f两点之间的距离．
29．如图（1）所示，已知ad是△abc的中线，∠adc=45°，把△abc沿ad对折，点c落到点e的位置，连接be，如图（2）
1）若线段bc=12cm，求线段be的长度．
2）在（1）的条件下，若线段ad=8cm，求四边形aebd的面积．
3）若折叠后得到的四边形aebd的是平行四边形，试判断△adc的形状，并说明理由．
30．已知正方形abcd的边长是2，e是cd的中点，动点p从点a出发，沿a→b→c→e运动，到达e点即停止运动，若点p经过的路程为x，△ape的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=时，x的值．
2023年八年级数学下册期末复习试题
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