《八年级数学下册》课程说明书。
赵明伯。一、课程的性质。
本册教科书是湖南教育出版社课程教材研究所中学数学数学课程教材研究开发中心依据教育部《义务教育数学课程标准》编写的，是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、设计思路。
本册教材的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结合的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
教材注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
三、课程教学目标。
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他目标的实现。
在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
四、课程内容和要求。
1、直角三角形。
1）通过本章知识的学习，了解直角三角形的性质，判定，直角三角形的两个锐角有什么关。
2）直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系、
3）、勾股定理。
探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。是以后学习直角三角形的主要依据之一，它可以帮助我们了解许多与线段求值有关的问题。在现实世界中有着广泛的应用，且对其它学科也有着重要的意义，直角三角形的判别体现了数学中的重要思想---数形结合。
2、四边形。
1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
2）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
4）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形和菱形的一切性质。
3、图形与坐标。
1）画一个平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标有什么特征等。
2）举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置。
3）画一个正方形，建立适当的平面直角坐标系，写出他的顶点坐标。
4，一函数。
1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式。
ykx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
4）理解正比例函数。
5）体会一次函数与二元一次方程的关系。
6）能用一次函数解决简单实际问题。
5、数据的分析。
1）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
2）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
3）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方**释数据中蕴涵的信息。
五、实施建议。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
在数学教学活动中，要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。
1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
2.重视学生在学习活动中的主体地位。
3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。
4.感悟数学思想，积累数学活动经验。
5.关注学生情感态度的发展。
6.合理把握“综合与实践”的实施。
7.教学中应当注意的几个关系。
1）“预设”与“生成”的关系。
2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
3）合情推理与演绎推理的关系。
4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
赵明伯。2023年3月6日。
八年级数学下册
11 如图1 48所示，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b 处，点a落在点a 处 1 求证b e bf 2 设ae a，ab b，bf c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明 1.2专题资料 直角三角形。知识要点 看课本14 21 1.勾股定理 直角三角形两条直角边的平方...
八年级数学下册
第17章二次根式。17.1 二次根式。1二次根式的概念 当时，是有意义的，它表示a的算术平方根。我们把形式如的式子叫做。2性质1 3 性质217.2 二次根式的运算。1性质3 如果，则有性质3也可以写成 2性质4 如果，则有 性质4也可以写成 3二次根式的除法运算，通常采用分子 分母同乘以一个式子化...
八年级数学下册
第16章 二次根式 16.1 二次根式 1 1 求一求，说出下列各式的结果 上式中，被开方数分别是什么数？2 表示什么？表示正数或0的算术平方根。被开方数是非负数，即a 0 温故知新。1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是。2 什么...