◆随堂检测。
1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题。
2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
3. 设地面气温是20°c,如果每升高1km,气温下降6°c,则气温t(°c)与高度h(km)的关系是其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量， 是因变量， 是的函数。
4、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是。
5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是。
典例分析 例题：
如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
分析：函数不是数。
函数是关系。
函数是变量之间的关系。
函数是两个变量之间的关系。
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系。
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值。
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数。
当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数。
课下作业。拓展提高。
1、周长为10 cm的等腰三角形，腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为。
2、函数中，自变量x的取值范围是函数中，自变量x的取值范围是。
3、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为注明自变量的取值范围）
4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）
a.长方形的宽一定，其长与面积b.正方形的周长与面积。
c.等腰三角形的底边和面积d.球的体积和球的半径。
5、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水，2小时可将池灌满。
(1) 求池内水量a(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
(2) 当游泳池水注满后，以每分钟4 m3的流量放出废水，求池内剩余量b(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
6、汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百公里汽车耗油10公斤，求油箱中的余油量q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
体验中考。1、函数中，自变量的取值范围是。
2、a,b两地相距30千米，小飞以每小时6千米的速度从a地步行到b地，若设他与b地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的关系式为___
拓展提高。
人教版八年级数学上册课件变量与函数
变量与函数。大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用函数来刻画各种运动变化。在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式，其中y随x的变化而变化可以表示为y 2x这个式子表示的是什么样...
八年级数学上册14 1 4《变量与函数》习题新人教版
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初中八年级数学上册教案 变量与函数 2024年教育
1 思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。3 归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳 一般的，在一个变化过程中，如果有 变量x和y，并且对于x的 y都有 与其对应，那么我们就说x是y是x的 如果当x a时，y ...